/NOWRAPAROUND/LMAR=50/TMAR=50/RMAR=1700/BMAR=1/PMAR=0/XLINE=0/FONT#0=NGR13/USETI=000000072*TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX*

␈β↓U␈↓ ∧∧␈ε2PR␈α␈OGRAMS␈αWITH␈αCOMMON␈αSENSE
␈βαX␈↓ ε0␈ε2by
␈ββ
␈↓ ¬H␈ε2John␈αMcCarth␈α␈y
␈β∧
␈↓ ¬x␈ε2Summary
␈β∧@␈↓ α⊂␈ε"In␈α␈teresting␈αw␈α␈ork␈αis␈αbeing␈αdone␈αin␈αprogramming␈αcomputers␈αto␈αsolv␈α␈e␈αproblems
␈β∧r␈↓ ↓H␈ε"which␈αλrequire␈αλa␈αλhigh␈αλdegree␈αλof␈αλin␈α␈telligence␈α	in␈αλh␈α␈umans.␈α∞Ho␈α␈w␈α␈ev␈α␈er,␈α	certain␈αλelemen␈α␈tary
␈β¬%␈↓ ↓H␈ε"v␈α␈erbal␈αλreasoning␈α	processes␈α	so␈αλsimple␈α	that␈α	they␈αλcan␈α	be␈α	carried␈αλout␈α	by␈α	an␈α␈y␈αλnon-feeble
␈β¬W␈↓ ↓H␈ε"minded␈αh␈α␈uman␈αha␈α␈v␈α␈e␈αy␈α␈et␈αto␈αbe␈αsim␈α␈ulated␈αby␈αmachine␈αprograms.
␈βε	␈↓ α⊂␈ε"This␈α
paper␈α
will␈α
discuss␈αprograms␈α
to␈α
manipulate␈α
in␈αa␈α
suitable␈α
formal␈α
language
␈βε<␈↓ ↓H␈ε"(most␈α∞lik␈α␈ely␈α∂a␈α∞part␈α∂of␈α∞the␈α∂predicate␈α∞calculus)␈α∞common␈α∂instrumen␈α␈tal␈α∞statemen␈α␈ts.
␈βεn␈↓ ↓H␈ε"The␈α	basic␈α
program␈α	will␈α
dra␈α␈w␈α	immediate␈α
conclusions␈α	from␈α
a␈α	list␈α
of␈α	premises.␈α∂These
␈βπ!␈↓ ↓H␈ε"conclusions␈αλwill␈α	be␈α	either␈α	declarativ␈α␈e␈αλor␈α	imperativ␈α␈e␈α	sen␈α␈tences.␈α∂When␈α	an␈αλimperativ␈α␈e
␈βπS␈↓ ↓H␈ε"sen␈α␈tence␈α
is␈α
deduced␈α	the␈α
program␈α
tak␈α␈es␈α
a␈α
corresponding␈α
action.␈α⊂These␈α	actions␈α
ma␈α␈y
␈βλ¬␈↓ ↓H␈ε"include␈α∞prin␈α␈ting␈α∂sen␈α␈tences,␈α⊂mo␈α␈ving␈α∂sen␈α␈tences␈α∂on␈α∞lists,␈α⊂and␈α∂reinitiating␈α∂the␈α∞basic
␈βλ8␈↓ ↓H␈ε"deduction␈αprocess␈αon␈αthese␈αlists.
␈βλj␈↓ α⊂␈ε"F␈α⎇acilities␈αwill␈αbe␈αpro␈α␈vided␈αfor␈αcomm␈α␈unication␈αwith␈αh␈α␈umans␈αin␈αthe␈αsystem␈αvia
␈β	≥␈↓ ↓H␈ε"man␈α␈ual␈αin␈α␈terv␈α␈en␈α␈tion␈αand␈αdispla␈α␈y␈αdevices␈αconnected␈αto␈αthe␈αcomputer.
␈β
 ␈↓ α⊂␈ε"This␈αpaper␈αis␈αreprin␈α␈ted␈αfrom
␈β
R␈↓ α⊂␈ε"McCarth␈α␈y,␈α
John␈α	(1960):␈α\Programs␈α
with␈α	Common␈α
Sense,"␈ε/␈α
Proceedings␈α
of␈α	the
␈β∧␈↓ ↓H␈ε/T␈α⎇eddington␈αλConference␈α	on␈αλthe␈αλMechanization␈α	of␈αλThough␈α␈t␈α	Processes,␈ε"␈α	Her␈αλMajest␈α␈y's
␈β7␈↓ ↓H␈ε"Stationery␈αO}ce,␈αLondon.
␈βi␈↓ α⊂␈ε"The␈α∞conference␈α
w␈α␈as␈α∞held␈α∞at␈α∞the␈α∞National␈α∞Ph␈α␈ysical␈α∞Laboratory,␈α∞T␈α⎇eddington,
␈β≤␈↓ ↓H␈ε"England␈αin␈αDecem␈α␈ber,␈α1959.
␈βN␈↓ α⊂␈ε"The␈αcomputer␈α|le␈αis␈αCOMMON[E80,JMC]␈αat␈αSU-AI.
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"1
␈β⊃∂

␈β↓N␈↓ α⊂␈ε"The␈ε/␈αadvice␈α
tak␈α␈er␈ε"␈αis␈αa␈α
proposed␈αprogram␈α
for␈αsolving␈α
problems␈αby␈αmanipulat-
␈βα␈↓ ↓H␈ε"ing␈αsen␈α␈tences␈αin␈αformal␈αlanguages.␈α⊂The␈αmain␈αdi{erence␈αbet␈α␈w␈α␈een␈αit␈αand␈αother␈αpro-
␈βα2␈↓ ↓H␈ε"grams␈α	or␈α	proposed␈α	programs␈α	for␈α
manipulating␈α	formal␈α	languages␈α	(the␈ε/␈α	Logic␈α	Theory
␈βαe␈↓ ↓H␈ε/Machine␈ε"␈αof␈αNew␈α␈ell,␈αSimon␈αand␈αSha␈α␈w␈αand␈αthe␈αGeometry␈αProgram␈αof␈αGelern␈α␈ter)␈αis
␈ββ↔␈↓ ↓H␈ε"that␈αin␈αthe␈α
previous␈αprograms␈αthe␈αformal␈α
system␈αw␈α␈as␈αthe␈α
subject␈αmatter␈αbut␈αthe
␈ββJ␈↓ ↓H␈ε"heuristics␈αw␈α␈ere␈αall␈αem␈α␈bodied␈αin␈αthe␈αprogram.␈α⊂In␈αthis␈αprogram␈αthe␈αprocedures␈αwill
␈ββ|␈↓ ↓H␈ε"be␈α⊂described␈α⊂as␈α⊂m␈α␈uch␈α⊂as␈α⊂possible␈α⊂in␈α⊃the␈α⊂language␈α⊂itself␈α⊂and,␈α⊃in␈α⊂particular,␈α⊃the
␈β∧.␈↓ ↓H␈ε"heuristics␈αare␈αall␈αso␈αdescribed.
␈β∧j␈↓ α⊂␈ε"The␈αmain␈αadv␈α}an␈α␈tages␈αw␈α␈e␈αexpect␈αthe␈ε/␈αadvice␈αtak␈α␈er␈ε"␈αto␈αha␈α␈v␈α␈e␈αis␈αthat␈αits␈αbeha␈α␈vior
␈β¬≥␈↓ ↓H␈ε"will␈α	be␈α
impro␈α␈v␈α}able␈α
merely␈α	by␈α
making␈α	statemen␈α␈ts␈α
to␈α
it,␈α
telling␈α
it␈α	about␈α
its␈α	sym␈α␈bolic
␈β¬O␈↓ ↓H␈ε"en␈α␈vironmen␈α␈t␈αand␈α
what␈α
is␈α
w␈α␈an␈α␈ted␈αfrom␈α
it.␈α∪T␈α⎇o␈αmak␈α␈e␈α
these␈α
statemen␈α␈ts␈α
will␈αrequire
␈βεα␈↓ ↓H␈ε"little␈α∞if␈α∂an␈α␈y␈α∞kno␈α␈wledge␈α∂of␈α∞the␈α∂program␈α∞or␈α∂the␈α∞previous␈α∂kno␈α␈wledge␈α∞of␈α∂the␈ε/␈α∞advice
␈βε4␈↓ ↓H␈ε/tak␈α␈er␈ε".␈α~One␈α∂will␈α∂be␈α∂able␈α⊂to␈α∂assume␈α∂that␈α⊂the␈ε/␈α∂advice␈α∂tak␈α␈er␈ε"␈α⊂will␈α∂ha␈α␈v␈α␈e␈α∂a␈α␈v␈α}ailable␈α∂to
␈βεf␈↓ ↓H␈ε"it␈α
a␈α
fairly␈α
wide␈α
class␈α
of␈α
immediate␈α
logical␈α
consequence␈α
of␈αan␈α␈ything␈α
it␈α
is␈α
told␈α
and
␈βπ→␈↓ ↓H␈ε"its␈α∩previous␈α⊃kno␈α␈wledge.␈α"This␈α∩propert␈α␈y␈α∩is␈α∩expected␈α∩to␈α∩ha␈α␈v␈α␈e␈α∩m␈α␈uch␈α∩in␈α⊃common
␈βπK␈↓ ↓H␈ε"with␈αwhat␈α
mak␈α␈es␈α
us␈αdescribe␈α
certain␈α
h␈α␈umans␈α
as␈αha␈α␈ving␈ε/␈α
common␈α
sense␈ε".␈α∩W␈α⎇e␈αshall
␈βπ}␈↓ ↓H␈ε"therefore␈α∞sa␈α␈y␈α∂that␈ε/␈α∞a␈α∂program␈α∞has␈α∂common␈α∞sense␈α∂if␈α∞it␈α∞automatically␈α∂deduces␈α∞for
␈βλ0␈↓ ↓H␈ε/itself␈α
a␈α
su}cien␈α␈tly␈α
wide␈α
class␈α
of␈α
immediate␈α
consequences␈α
of␈α
an␈α␈ything␈α
it␈α
is␈α
told␈α
and
␈βλb␈↓ ↓H␈ε/what␈αit␈αalready␈αkno␈α␈ws␈ε".
␈β	≡␈↓ α⊂␈ε"The␈α∞design␈α∂of␈α∞this␈α∂system␈α∞will␈α∞be␈α∂a␈α∞join␈α␈t␈α∂project␈α∞with␈α∂Marvin␈α∞Minsky,␈α∂but
␈β	Q␈↓ ↓H␈ε"Minsky␈αis␈αnot␈αto␈αbe␈αheld␈αresponsible␈αfor␈αthe␈αviews␈αexpressed␈αhere.
␈β

␈↓ α⊂␈ε"Before␈α
describing␈α
the␈ε/␈α
advice␈α
tak␈α␈er␈ε"␈α
in␈α
an␈α␈y␈α
detail,␈α
I␈α
w␈α␈ould␈α
lik␈α␈e␈α
to␈α
describe␈α
more
␈β
?␈↓ ↓H␈ε"fully␈αour␈αmotiv␈α}ation␈αfor␈αproceeding␈αin␈αthis␈αdirection.␈α⊂Our␈αultimate␈αobjectiv␈α␈e␈αis␈αto
␈β
r␈↓ ↓H␈ε"mak␈α␈e␈α
programs␈α∞that␈α∞learn␈α
from␈α∞their␈α∞experience␈α∞as␈α
e{ectiv␈α␈ely␈α∞as␈α∞h␈α␈umans␈α
do.␈α∃It
␈β$␈↓ ↓H␈ε"ma␈α␈y␈α
not␈α
be␈αrealized␈α
ho␈α␈w␈α
far␈αw␈α␈e␈α
are␈α
presen␈α␈tly␈αfrom␈α
this␈αobjectiv␈α␈e.␈α∂It␈α
is␈αnot␈α
hard␈α
to
␈βV␈↓ ↓H␈ε"mak␈α␈e␈α
machines␈α
learn␈α
from␈αexperience␈α
to␈α
mak␈α␈e␈α
simple␈αchanges␈α
in␈α
their␈α
beha␈α␈vior␈α
of
␈β	␈↓ ↓H␈ε"a␈αkind␈αwhich␈αhas␈αbeen␈αan␈α␈ticipated␈αby␈αthe␈αprogrammer.␈α⊂F␈α⎇or␈αexample,␈αSam␈α␈uel␈αhas
␈β;␈↓ ↓H␈ε"included␈αin␈α
his␈αcheck␈α␈er␈α
program␈αfacilities␈α
for␈αimpro␈α␈ving␈α
the␈αw␈α␈eigh␈α␈ts␈α
the␈αmachine
␈βn␈↓ ↓H␈ε"assigns␈αto␈α
v␈α}arious␈α
factors␈α
in␈αev␈α}aluating␈α
positions.␈α∪He␈αhas␈α
also␈α
included␈α
a␈αscheme
␈β
 ␈↓ ↓H␈ε"whereby␈α⊃the␈α⊃machine␈α⊃remem␈α␈bers␈α∩games␈α⊃it␈α⊃has␈α∩pla␈α␈y␈α␈ed␈α⊃previously␈α⊃and␈α⊃deviates
␈β
R␈↓ ↓H␈ε"from␈αits␈αprevious␈αpla␈α␈y␈αwhen␈αit␈α|nds␈αa␈αposition␈αwhich␈αit␈αpreviously␈αlost.␈α⊂Suppose,
␈β∞¬␈↓ ↓H␈ε"ho␈α␈w␈α␈ev␈α␈er,␈αthat␈α
w␈α␈e␈α
w␈α␈an␈α␈ted␈αan␈α
impro␈α␈v␈α␈emen␈α␈t␈α
in␈αbeha␈α␈vior␈α
corresponding,␈α
sa␈α␈y,␈α
to␈αthe
␈β∞7␈↓ ↓H␈ε"disco␈α␈v␈α␈ery␈αλby␈α	the␈α	machine␈α	of␈αλthe␈α	principle␈α	of␈α	the␈αλopposition␈α	in␈α	check␈α␈ers.␈α∂No␈αλpresen␈α␈t
␈β∞j␈↓ ↓H␈ε"or␈αpresen␈α␈tly␈αproposed␈α
schemes␈αare␈α
capable␈αof␈αdisco␈α␈v␈α␈ering␈α
phenomena␈αas␈αabstract
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"2
␈β⊃∂

␈β↓N␈↓ ↓H␈ε"as␈αthis.
␈βα␈↓ α⊂␈ε"If␈α∪one␈α∀w␈α␈an␈α␈ts␈α∪a␈α∀machine␈α∪to␈α∀be␈α∪able␈α∀to␈α∪disco␈α␈v␈α␈er␈α∀an␈α∪abstraction,␈α⊗it␈α∪seems
␈βα2␈↓ ↓H␈ε"most␈α
lik␈α␈ely␈α
that␈α
the␈α
machine␈α
m␈α␈ust␈α
be␈α∞able␈α
to␈α
represen␈α␈t␈α
this␈α
abstraction␈α
in␈α
some
␈βαe␈↓ ↓H␈ε"relativ␈α␈ely␈αsimple␈αw␈α␈a␈α␈y.
␈ββ↔␈↓ α⊂␈ε"There␈α
is␈α
one␈α
kno␈α␈wn␈α
w␈α␈a␈α␈y␈α
of␈α
making␈α
a␈α
machine␈αcapable␈α
of␈α
learning␈α
arbitrary
␈ββJ␈↓ ↓H␈ε"beha␈α␈vior;␈α
th␈α␈us␈α
to␈α
an␈α␈ticipate␈αev␈α␈ery␈α
kind␈α
of␈α
beha␈α␈vior.␈α∂This␈α
is␈α
to␈α
mak␈α␈e␈α
it␈α
possible␈α
for
␈ββ|␈↓ ↓H␈ε"the␈α
machine␈α
to␈α
sim␈α␈ulate␈α∞arbitrary␈α
beha␈α␈viors␈α
and␈α
try␈α
them␈α∞out.␈α∪These␈α
beha␈α␈viors
␈β∧.␈↓ ↓H␈ε"ma␈α␈y␈α∂be␈α∂represen␈α␈ted␈α∂either␈α⊂by␈α∂nerv␈α␈e␈α∂nets␈α∂(␈ε/ref.2␈ε"),␈α⊃by␈α∂T␈α⎇uring␈α∂machines␈α∂(␈ε/ref.3␈ε"),␈α⊂or
␈β∧a␈↓ ↓H␈ε"by␈α∞calculator␈α∞programs␈α∞(␈ε/ref.4␈ε").␈α∃The␈α∞di}cult␈α␈y␈α∞is␈α∞t␈α␈w␈α␈o-fold.␈α⊗First,␈α∂in␈α∞an␈α␈y␈α
of␈α∞these
␈β¬∪␈↓ ↓H␈ε"represen␈α␈tations␈α
the␈α
densit␈α␈y␈αof␈α
in␈α␈teresting␈α
beha␈α␈viors␈αis␈α
incredibly␈α
lo␈α␈w.␈α⊂Second,␈α
and
␈β¬F␈↓ ↓H␈ε"ev␈α␈en␈α∞more␈α∞importan␈α␈t,␈α∞small␈α∞in␈α␈teresting␈α∞changes␈α∞in␈α∞beha␈α␈vior␈α∞expressed␈α∞at␈α∞a␈α∞high
␈β¬x␈↓ ↓H␈ε"lev␈α␈el␈α
of␈α
abstraction␈α
do␈α
not␈αha␈α␈v␈α␈e␈α
simple␈α
represen␈α␈tations.␈α∂It␈αis␈α
as␈α
though␈α
the␈α
h␈α␈uman
␈βε*␈↓ ↓H␈ε"genetic␈α	structure␈α
w␈α␈ere␈α
represen␈α␈ted␈α
by␈α
a␈α	set␈α
of␈α
blue-prin␈α␈ts.␈α∂Then␈α
a␈α
m␈α␈utation␈α	w␈α␈ould
␈βε]␈↓ ↓H␈ε"usually␈α
result␈α
in␈α
a␈α∞w␈α␈art␈α
or␈α
a␈α
failure␈α∞of␈α
parts␈α
to␈α
meet,␈α∞or␈α
ev␈α␈en␈α
an␈α
ungrammatical
␈βπ∂␈↓ ↓H␈ε"blue-prin␈α␈t␈αwhich␈αcould␈αnot␈αbe␈αtranslated␈αin␈α␈to␈αan␈αanimal␈αat␈αall.␈α⊂It␈αis␈αv␈α␈ery␈αdi}cult
␈βπB␈↓ ↓H␈ε"to␈α∞see␈α∂ho␈α␈w␈α∂the␈α∂genetic␈α∞represen␈α␈tation␈α∂scheme␈α∂manages␈α∂to␈α∞be␈α∂general␈α∂enough␈α∞to
␈βπt␈↓ ↓H␈ε"represen␈α␈t␈α⊂the␈α⊂great␈α⊂v␈α}ariet␈α␈y␈α⊂of␈α⊂animals␈α⊂observ␈α␈ed␈α⊂and␈α⊂y␈α␈et␈α⊂be␈α⊂such␈α⊂that␈α⊂so␈α⊂man␈α␈y
␈βλ&␈↓ ↓H␈ε"in␈α␈teresting␈α	changes␈α
in␈α	the␈α	organism␈α
are␈α	represen␈α␈ted␈α
by␈α	small␈α
genetic␈α	changes.␈α∂The
␈βλY␈↓ ↓H␈ε"problem␈αof␈α
ho␈α␈w␈αsuch␈αa␈αrepresen␈α␈tation␈αcon␈α␈trols␈αthe␈αdev␈α␈elopmen␈α␈t␈αof␈αa␈αfertilized␈α
egg
␈β	␈↓ ↓H␈ε"in␈α␈to␈αa␈αmature␈αanimal␈αis␈αev␈α␈en␈αmore␈αdi}cult.
␈β	>␈↓ α⊂␈ε"In␈α	our␈α
opinion,␈α
a␈α	system␈α
which␈α	is␈α
to␈α	ev␈α␈olv␈α␈e␈α
in␈α␈telligence␈α	of␈α	h␈α␈uman␈α
order␈α	should
␈β	p␈↓ ↓H␈ε"ha␈α␈v␈α␈e␈αat␈αleast␈αthe␈αfollo␈α␈wing␈αfeatures:
␈β
?␈↓ α⊗␈ε"1.␈↓ αF␈ε"All␈αbeha␈α␈viors␈αm␈α␈ust␈αbe␈αrepresen␈α␈table␈αin␈αthe␈αsystem.␈α∂Therefore,␈αthe␈αsystem
␈β
r␈↓ αF␈ε"should␈α∞either␈α∞be␈α∂able␈α∞to␈α∞construct␈α∂arbitrary␈α∞automata␈α∞or␈α∂to␈α∞program␈α∞in
␈β$␈↓ αF␈ε"some␈αgeneral␈αpurpose␈αprogramming␈αlanguage.
␈βV␈↓ α⊗␈ε"2.␈↓ αF␈ε"In␈α␈teresting␈αchanges␈αin␈αbeha␈α␈vior␈αm␈α␈ust␈αbe␈αexpressible␈αin␈αa␈αsimple␈αw␈α␈a␈α␈y.
␈β	␈↓ α⊗␈ε"3.␈↓ αF␈ε"All␈α⊂aspects␈α⊃of␈α⊂beha␈α␈vior␈α⊃except␈α⊃the␈α⊂most␈α⊃routine␈α⊂m␈α␈ust␈α⊃be␈α⊃pro␈α␈v␈α}able.␈α≥In
␈β;␈↓ αF␈ε"particular,␈αthe␈αimpro␈α␈ving␈αmechanism␈αshould␈αbe␈αimpro␈α␈v␈α}able.
␈βn␈↓ α⊗␈ε"4.␈↓ αF␈ε"The␈αmachine␈α
m␈α␈ust␈α
ha␈α␈v␈α␈e␈α
or␈α
ev␈α␈olv␈α␈e␈αconcepts␈α
of␈α
partial␈α
success␈α
because␈αon
␈β
 ␈↓ αF␈ε"di}cult␈αproblems␈αdecisiv␈α␈e␈αsuccesses␈αor␈αfailures␈αcome␈αto␈α↓o␈αinfrequen␈α␈tly.
␈β
R␈↓ α⊗␈ε"5.␈↓ αF␈ε"The␈αsystem␈αm␈α␈ust␈α
be␈αable␈α
to␈αcreate␈αsubroutines␈α
which␈αcan␈α
be␈αincluded␈αin
␈β∞¬␈↓ αF␈ε"procedures␈α∞as␈α∂units.␈α→The␈α∂learning␈α∞of␈α∂subroutines␈α∂is␈α∂complicated␈α∂by␈α∞the
␈β∞7␈↓ αF␈ε"fact␈α∞that␈α∂the␈α∂e{ect␈α∞of␈α∂a␈α∞subroutine␈α∂is␈α∂not␈α∞usually␈α∂go␈α↓od␈α∂or␈α∞bad␈α∂in␈α∞itself.
␈β∞j␈↓ αF␈ε"Therefore,␈α	the␈αλmechanism␈αλthat␈α	selects␈αλsubroutines␈αλshould␈α	ha␈α␈v␈α␈e␈αλconcepts␈αλof
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"3
␈β⊃∂

␈β↓N␈↓ αF␈ε"in␈α␈teresting␈αor␈α
po␈α␈w␈α␈erful␈αsubroutine␈α
whose␈αapplication␈α
ma␈α␈y␈αbe␈α
go␈α↓od␈αunder
␈βα␈↓ αF␈ε"suitable␈αconditions.
␈βαV␈↓ α⊂␈ε"Of␈αλthe␈αλ5␈α	poin␈α␈ts␈αλmen␈α␈tioned␈αλabo␈α␈v␈α␈e,␈α	our␈α	w␈α␈ork␈αλconcen␈α␈trates␈αλmainly␈α	on␈αλthe␈αλsecond.
␈ββ	␈↓ ↓H␈ε"W␈α⎇e␈αλbase␈αλourselv␈α␈es␈α	on␈αλthe␈α	idea␈αλthat:␈ε/␈α
In␈αλorder␈α	for␈αλa␈α	program␈αλto␈αλbe␈α	capable␈αλof␈αλlearning
␈ββ;␈↓ ↓H␈ε/something␈α	it␈α
m␈α␈ust␈α	|rst␈α
be␈α
capable␈α	of␈α
being␈α
told␈α	it.␈ε"␈α∂In␈α
fact,␈α
in␈α
the␈α	early␈α
v␈α␈ersions␈α	w␈α␈e
␈ββn␈↓ ↓H␈ε"shall␈α	concen␈α␈trate␈α	en␈α␈tirely␈α
on␈α	this␈α	poin␈α␈t␈α
and␈α	attempt␈α
to␈α	achiev␈α␈e␈α	a␈α
system␈α	which␈α	can
␈β∧ ␈↓ ↓H␈ε"be␈α
told␈α
to␈α
mak␈α␈e␈α
a␈αspeci|c␈α
impro␈α␈v␈α␈emen␈α␈t␈α
in␈α
in␈α
its␈αbeha␈α␈vior␈α
with␈α
no␈α
more␈α
kno␈α␈wledge
␈β∧R␈↓ ↓H␈ε"of␈α	its␈α
in␈α␈ternal␈α	structure␈α
or␈α	previous␈α
kno␈α␈wledge␈α	than␈α
is␈α	required␈α
in␈α	order␈α
to␈α	instruct
␈⬬␈↓ ↓H␈ε"a␈α
h␈α␈uman.␈α∪Once␈α
this␈α
is␈α
achiev␈α␈ed,␈α∞w␈α␈e␈α
ma␈α␈y␈α
be␈α
able␈α
to␈α
tell␈α
the␈ε/␈α
advice␈α
tak␈α␈er␈ε"␈α
ho␈α␈w␈α
to
␈β¬7␈↓ ↓H␈ε"learn␈αfrom␈αexperience.
␈β¬j␈↓ α⊂␈ε"The␈α	main␈α
distinction␈α	bet␈α␈w␈α␈een␈α	the␈α
w␈α␈a␈α␈y␈α	one␈α
programs␈α	a␈α
computer␈α	and␈α	modi|es
␈βε≤␈↓ ↓H␈ε"the␈αprogram␈αand␈αthe␈αw␈α␈a␈α␈y␈αone␈αinstructs␈αa␈αh␈α␈uman␈αor␈αwill␈αinstruct␈αthe␈ε/␈αadvice␈αtak␈α␈er
␈βεN␈↓ ↓H␈ε"is␈α∞this:␈α⊂A␈α∞machine␈α∞is␈α∞instructed␈α∞mainly␈α∂in␈α∞the␈α∞form␈α∞of␈α∞a␈α∞sequence␈α∞of␈α∞imperativ␈α␈e
␈βπ↓␈↓ ↓H␈ε"sen␈α␈tences;␈αwhile␈αa␈αh␈α␈uman␈αis␈αinstructed␈αmainly␈αin␈αdeclarativ␈α␈e␈αsen␈α␈tences␈αdescribing
␈βπ3␈↓ ↓H␈ε"the␈αsituation␈αin␈αwhich␈αaction␈αis␈αrequired␈αtogether␈αwith␈αa␈αfew␈αimperativ␈α␈es␈αthat␈αsa␈α␈y
␈βπf␈↓ ↓H␈ε"what␈α
is␈α
w␈α␈an␈α␈ted.␈α∂W␈α⎇e␈αshall␈α
list␈α
the␈α
adv␈α}an␈α␈tages␈α
of␈αof␈α
the␈α
t␈α␈w␈α␈o␈α
methods␈α
of␈α
instruction.
␈βλ<␈↓ ↓H␈ε/Adv␈α}an␈α␈tages␈αof␈αImperativ␈α␈e␈αSen␈α␈tences
␈β	∩␈↓ α⊗␈ε"1.␈↓ αF␈ε"A␈α	procedure␈α
described␈α
in␈α
imperativ␈α␈es␈α
is␈α
already␈α	laid␈α
out␈α
and␈α
is␈α
carried␈α	out
␈β	E␈↓ αF␈ε"faster.
␈β	w␈↓ α⊗␈ε"2.␈↓ αF␈ε"One␈αstarts␈αwith␈αa␈αmachine␈αin␈αa␈αbasic␈αstate␈αand␈αdoes␈αnot␈αassume␈αprevious
␈β
*␈↓ αF␈ε"kno␈α␈wledge␈αon␈αthe␈αpart␈αof␈αthe␈αmachine.
␈β␈↓ ↓H␈ε/Adv␈α}an␈α␈tages␈αof␈αDeclarativ␈α␈e␈αSen␈α␈tences
␈βV␈↓ α⊗␈ε"1.␈↓ αF␈ε"Adv␈α}an␈α␈tage␈αcan␈αbe␈αtak␈α␈en␈αof␈αprevious␈αkno␈α␈wledge.
␈β	␈↓ α⊗␈ε"2.␈↓ αF␈ε"Declarativ␈α␈e␈α∂sen␈α␈tences␈α∂ha␈α␈v␈α␈e␈α⊂logical␈α∂consequences␈α⊂and␈α∂it␈α⊂can␈α∂be␈α∂arranged
␈β;␈↓ αF␈ε"that␈α∪the␈α∪machine␈α∪will␈α∪ha␈α␈v␈α␈e␈α∪a␈α␈v␈α}ailable␈α∪su}cien␈α␈tly␈α∪simple␈α∪logical␈α∪conse-
␈βn␈↓ αF␈ε"quences␈αof␈αwhat␈αit␈αis␈αtold␈αand␈αwhat␈αit␈αpreviously␈αknew.
␈β
 ␈↓ α⊗␈ε"3.␈↓ αF␈ε"The␈α
meaning␈α
of␈α
declarativ␈α␈es␈αis␈α
m␈α␈uch␈α
less␈α
dependen␈α␈t␈αon␈α
their␈α
order␈α
than␈α
is
␈β
R␈↓ αF␈ε"the␈αcase␈αwith␈αimperativ␈α␈es.␈α⊂This␈αmak␈α␈es␈αit␈αeasier␈αto␈αha␈α␈v␈α␈e␈αa$er-though␈α␈ts.
␈β∞¬␈↓ α⊗␈ε"4.␈↓ αF␈ε"The␈α
e{ect␈α
of␈α
a␈α
declarativ␈α␈e␈α
is␈α
less␈α
dependen␈α␈t␈α
on␈α
the␈αprevious␈α
state␈α
of␈α
the
␈β∞7␈↓ αF␈ε"system␈αso␈αthat␈α
less␈αkno␈α␈wledge␈αof␈α
this␈αstate␈αis␈α
required␈αon␈αthe␈α
part␈αof␈αthe
␈β∞j␈↓ αF␈ε"instructor.
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"4
␈β⊃∂

␈β↓L␈↓ α⊂␈ε"The␈α∪only␈α∩w␈α␈a␈α␈y␈α∪w␈α␈e␈α∪kno␈α␈w␈α∪of␈α∪expressing␈α∪abstractions␈α∪(such␈α∪as␈α∪the␈α∩previous
␈β↓}␈↓ ↓H␈ε"example␈αλof␈α	the␈α	opposition␈αλin␈α	check␈α␈ers)␈α	is␈αλin␈α	language.␈α∂That␈α	is␈αλwh␈α␈y␈α	w␈α␈e␈α	ha␈α␈v␈α␈e␈αλdecided
␈βα1␈↓ ↓H␈ε"to␈αprogram␈αa␈αsystem␈αwhich␈αreasons␈αv␈α␈erbally.
␈ββ
␈↓ ∧⊗␈ε2The␈αConstruction␈αof␈αthe␈αAdvice␈αT␈α⎇ak␈α␈er
␈ββk␈↓ α⊂␈ε"The␈ε/␈αadvice␈αtak␈α␈er␈ε"␈αsystem␈αhas␈αthe␈αfollo␈α␈wing␈αmain␈αfeatures:
␈β∧H␈↓ α⊗␈ε"1.␈↓ αF␈ε"There␈α∂is␈α⊂a␈α∂method␈α⊂of␈α∂represen␈α␈ting␈α⊂expressions␈α∂in␈α⊂the␈α∂computer.␈α~These
␈β∧{␈↓ αF␈ε"expressions␈α∂are␈α⊂de|ned␈α⊂recursiv␈α␈ely␈α⊂as␈α⊂follo␈α␈ws:␈α∪A␈α⊂class␈α⊂of␈α⊂en␈α␈tities␈α∂called
␈β¬-␈↓ αF␈ε"terms␈α
is␈αde|ned␈αand␈αa␈α
term␈αis␈αan␈αexpression.␈α∂A␈αsequence␈αof␈αexpressions␈α
is
␈β¬`␈↓ αF␈ε"an␈α
expression.␈α∃These␈α
expressions␈α∞are␈α∞represen␈α␈ted␈α
in␈α∞the␈α
machine␈α∞by␈α
list
␈βε∩␈↓ αF␈ε"structures␈α(␈ε/ref.1␈ε").
␈βεE␈↓ α⊗␈ε"2.␈↓ αF␈ε"Certain␈α	of␈α
these␈α
expressions␈α
ma␈α␈y␈α
be␈α	regarded␈α
as␈α
declarativ␈α␈e␈α
sen␈α␈tences␈α
in␈α	a
␈βεw␈↓ αF␈ε"certain␈α
logical␈αsystem␈αwhich␈α
will␈αbe␈αanalagous␈αto␈α
a␈αuniv␈α␈ersal␈αPost␈α
canoni-
␈βπ*␈↓ αF␈ε"cal␈α∞system.␈α_The␈α∂particular␈α∞system␈α∂chosen␈α∂will␈α∞depend␈α∂on␈α∞programming
␈βπ\␈↓ αF␈ε"considerations␈α
but␈αwill␈αprobably␈αha␈α␈v␈α␈e␈αa␈α
single␈αrule␈αof␈αinference␈αwhich␈α
will
␈βλ∂␈↓ αF␈ε"com␈α␈bine␈α∞substitution␈α∂for␈α∂v␈α}ariables␈α∂with␈α∂modus␈α∞ponens.␈α→The␈α∂purpose␈α∞of
␈βλA␈↓ αF␈ε"the␈α⊂com␈α␈bination␈α⊂is␈α⊂to␈α⊃a␈α␈v␈α␈oid␈α⊂choking␈α⊂the␈α⊂machine␈α⊃with␈α⊂special␈α⊂cases␈α⊂of
␈βλs␈↓ αF␈ε"general␈αpropositions␈αalready␈αdeduced.
␈β	'␈↓ α⊗␈ε"3.␈↓ αF␈ε"There␈α∪is␈α∪an␈ε/␈α∀immediate␈α∪deduction␈α∪routine␈ε"␈α∀which␈α∪when␈α∪giv␈α␈en␈α∀a␈α∪set␈α∪of
␈β	Y␈↓ αF␈ε"premises␈α∂will␈α⊂deduce␈α⊂a␈α⊂set␈α∂of␈α⊂immediate␈α⊂conclusions.␈α≠Initially,␈α⊃the␈α∂im-
␈β
␈↓ αF␈ε"mediate␈α∩deduction␈α∪routine␈α∪will␈α∪simply␈α∩write␈α∪do␈α␈wn␈α∪all␈α∪one-step␈α∩conse-
␈β
>␈↓ αF␈ε"quences␈α	of␈α
the␈α	premises.␈α∂Later,␈αthis␈α	ma␈α␈y␈α
be␈α	elaborated␈α
so␈α	that␈α
the␈α	routine
␈β
p␈↓ αF␈ε"will␈α
produce␈α
some␈α
other␈α
conclusions␈α
which␈α
ma␈α␈y␈α
be␈α
of␈αin␈α␈terest.␈α∪Ho␈α␈w␈α␈ev␈α␈er,
␈β#␈↓ αF␈ε"this␈αroutine␈αwill␈αnot␈αuse␈αseman␈α␈tic␈αheuristics;␈αi.e.,␈αheuristics␈αwhich␈αdepend
␈βU␈↓ αF␈ε"on␈αthe␈αsubject␈αmatter␈αunder␈αdiscussion.
␈βλ␈↓ αF␈ε"The␈α
in␈α␈telligence,␈α∞if␈α∞an␈α␈y,␈α∞of␈α
the␈α∞advice␈α
tak␈α␈er␈α∞will␈α
not␈α∞be␈α
em␈α␈bodied␈α∞in␈α
the
␈β;␈↓ αF␈ε"immediate␈α∞deduction␈α∂routine.␈α↔This␈α∞in␈α␈telligence␈α∂will␈α∞be␈α∂em␈α␈bodied␈α∞in␈α∞the
␈βm␈↓ αF␈ε"procedures␈α⊂which␈α⊃cho␈α↓ose␈α⊃the␈α⊃lists␈α⊃of␈α⊂premises␈α⊃to␈α⊃which␈α⊃the␈α⊂immediate
␈β
∨␈↓ αF␈ε"deduction␈αroutine␈α
is␈α
to␈α
be␈α
applied.␈α∩Of␈α
course,␈α
the␈α
program␈α
should␈αnev␈α␈er
␈β
R␈↓ αF␈ε"attempt␈αto␈αapply␈αthe␈αimmediate␈αdeduction␈αroutine␈αsim␈α␈ultaneously␈αto␈αthe
␈β∞∧␈↓ αF␈ε"list␈αof␈α
ev␈α␈erything␈αit␈αkno␈α␈ws.␈α∩This␈αw␈α␈ould␈α
mak␈α␈e␈αthe␈α
deduction␈αroutine␈αtak␈α␈e
␈β∞7␈↓ αF␈ε"to␈α↓o␈αlong.
␈β∞j␈↓ α⊗␈ε"4.␈↓ αF␈ε"Not␈α	all␈α
expressions␈α
are␈α	in␈α␈terpreted␈α
by␈α
the␈α	system␈α
as␈α
declarativ␈α␈e␈α	sen␈α␈tences.
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"5
␈β⊃∂

␈β↓N␈↓ αF␈ε"Some␈αare␈α
the␈αnames␈αof␈α
en␈α␈tities␈αof␈α
v␈α}arious␈αkinds.␈α∩Certain␈αform␈α␈ulas␈αrepre-
␈βα␈↓ αF␈ε"sen␈α␈t␈ε/␈α	objects␈ε".␈α∂F␈α⎇or␈α
our␈α	purposes,␈α
an␈α
en␈α␈tit␈α␈y␈α	is␈α
an␈α	object␈α
if␈α	w␈α␈e␈α
ha␈α␈v␈α␈e␈α	something
␈βα2␈↓ αF␈ε"to␈α	sa␈α␈y␈α	about␈α	it␈α	other␈α
than␈α	the␈α	things␈α	which␈α	ma␈α␈y␈α
be␈α	deduced␈α	from␈α	the␈α	form
␈βαe␈↓ αF␈ε"of␈αits␈αname.␈α⊂F␈α⎇or␈αexample,␈αto␈αmost␈αpeople,␈αthe␈αn␈α␈um␈α␈ber␈α3812␈αis␈αnot␈αan␈αob-
␈ββ↔␈↓ αF␈ε"ject:␈αthey␈αha␈α␈v␈α␈e␈αnothing␈αto␈αsa␈α␈y␈αabout␈αit␈αexcept␈αwhat␈αcan␈αbe␈αdeduced␈αfrom
␈ββJ␈↓ αF␈ε"its␈αstructure.␈α⊂On␈α
the␈αother␈αhand,␈αto␈αmost␈α
Americans␈αthe␈αn␈α␈um␈α␈ber␈α1776␈αis
␈ββ|␈↓ αF␈ε"an␈α∞object␈α∞because␈α∂they␈α∞ha␈α␈v␈α␈e␈α∞|led␈α∂somewhere␈α∞the␈α∞fact␈α∂that␈α∞it␈α∞represen␈α␈ts
␈β∧.␈↓ αF␈ε"the␈α
y␈α␈ear␈αwhen␈αthe␈αAmerican␈α
Rev␈α␈olution␈αstarted.␈α⊂In␈α
the␈ε/␈αadvice␈αtak␈α␈er␈ε"␈α
each
␈β∧a␈↓ αF␈ε"object␈α
has␈α
a␈ε/␈α∞propert␈α␈y␈α
list␈ε"␈α
in␈α
which␈α∞are␈α
listed␈α
the␈α∞speci|c␈α
things␈α
w␈α␈e␈α
ha␈α␈v␈α␈e
␈β¬∪␈↓ αF␈ε"to␈αsa␈α␈y␈αabout␈αit.␈α⊂Some␈αthings␈αwhich␈αcan␈αbe␈αdeduced␈αfrom␈αthe␈αname␈αof␈αthe
␈β¬F␈↓ αF␈ε"object␈αma␈α␈y␈α
be␈αincluded␈α
in␈αthe␈α
propert␈α␈y␈α
list␈αan␈α␈yho␈α␈w␈α
if␈αthe␈α
deduction␈αw␈α␈as
␈β¬x␈↓ αF␈ε"actually␈αcarried␈αout␈αand␈αw␈α␈as␈αdi}cult␈αenough␈αso␈αthat␈αthe␈αsystem␈αdoes␈αnot
␈βε*␈↓ αF␈ε"w␈α␈an␈α␈t␈αto␈αcarry␈αit␈αout␈αagain.
␈βε]␈↓ α⊗␈ε"5.␈↓ αF␈ε"En␈α␈tities␈α⊃other␈α⊃than␈α⊃declarativ␈α␈e␈α⊃sen␈α␈tences␈α∩which␈α⊃can␈α⊃be␈α⊃represen␈α␈ted␈α⊃by
␈βπ∂␈↓ αF␈ε"form␈α␈ulas␈αin␈αthe␈αsystem␈αare␈αindividuals,␈αfunctions,␈αand␈αprograms.
␈βπB␈↓ α⊗␈ε"6.␈↓ αF␈ε"The␈αprogram␈αis␈αin␈α␈tended␈αto␈αoperate␈α
cy␈α␈clically␈αas␈αfollo␈α␈ws.␈α⊂The␈αimmediate
␈βπt␈↓ αF␈ε"deduction␈αroutine␈αis␈αapplied␈αto␈αa␈αlist␈αof␈αpremises␈αand␈αa␈αlist␈αof␈αindividuals.
␈βλ&␈↓ αF␈ε"Some␈α
of␈α
the␈αconclusions␈α
ha␈α␈v␈α␈e␈α
the␈αform␈α
of␈α
imperativ␈α␈e␈αsen␈α␈tences.␈α∂These␈α
are
␈βλY␈↓ αF␈ε"obey␈α␈ed.␈α↔Included␈α∂in␈α∞the␈α∂set␈α∞of␈α∂imperativ␈α␈es␈α∞which␈α∞ma␈α␈y␈α∂be␈α∞obey␈α␈ed␈α∂is␈α∞the
␈β	␈↓ αF␈ε"routine␈αwhich␈αdeduces␈αand␈αobeys.
␈β	>␈↓ αF␈ε"W␈α⎇e␈αshall␈αillustrate␈α
the␈αw␈α␈a␈α␈y␈αthe␈ε/␈αadvice␈α
tak␈α␈er␈ε"␈αis␈αsupposed␈α
to␈αact␈αby␈αmeans
␈β	p␈↓ αF␈ε"of␈αan␈αexample.␈α⊂Assume␈α
that␈αI␈αam␈αseated␈αat␈αm␈α␈y␈α
desk␈αat␈αhome␈αand␈αI␈αwish
␈β
"␈↓ αF␈ε"to␈α∂go␈α⊂to␈α∂the␈α∂airport.␈α≠My␈α∂car␈α⊂is␈α∂at␈α⊂m␈α␈y␈α∂home␈α⊂also.␈α~The␈α⊂solution␈α∂of␈α∂the
␈β
U␈↓ αF␈ε"problem␈α⊂is␈α⊂to␈α⊂w␈α␈alk␈α⊂to␈α⊂the␈α⊂car␈α⊂and␈α⊃driv␈α␈e␈α⊂the␈α⊂car␈α⊂to␈α⊂the␈α⊂airport.␈α≤First,
␈βπ␈↓ αF␈ε"w␈α␈e␈αshall␈αgiv␈α␈e␈αa␈αformal␈αstatemen␈α␈t␈αof␈αthe␈αpremises␈αthe␈ε/␈αadvice␈αtak␈α␈er␈ε"␈αuses␈αto
␈β:␈↓ αF␈ε"dra␈α␈w␈α∞the␈α∂conclusions.␈α↔Then␈α∂w␈α␈e␈α∂shall␈α∞discuss␈α∂the␈α∞heuristics␈α∂which␈α∞cause
␈βl␈↓ αF␈ε"the␈ε/␈α
advice␈α∞tak␈α␈er␈ε"␈α∞to␈α
assem␈α␈ble␈α∞these␈α∞premises␈α
from␈α∞the␈α
totalit␈α␈y␈α∞of␈α∞facts␈α
it
␈β≡␈↓ αF␈ε"has␈α⊂a␈α␈v␈α}ailable.␈α≤The␈α⊃premises␈α⊂come␈α⊂in␈α⊂groups,␈α∩and␈α⊂w␈α␈e␈α⊂shall␈α⊂explain␈α⊂the
␈βQ␈↓ αF␈ε"in␈α␈terpretation␈αof␈αeach␈αgroup.
␈β
*␈↓ αE␈ε"1.␈↓ αt␈ε"First,␈αw␈α␈e␈αha␈α␈v␈α␈e␈αa␈αpredicate␈α\␈ε/at␈ε"."␈α∂\␈ε/at(x,y)␈ε""␈αis␈αa␈αformalization␈αof␈α\sl␈αx␈αis
␈β
\␈↓ αt␈ε"at␈αy."␈α⊂Under␈αthis␈αheading␈αw␈α␈e␈αha␈α␈v␈α␈e␈αthe␈αpremises
␈β∞5␈↓ α⊂␈ε".
␈β∞h␈↓ αt␈ε"1.␈↓ β#␈ε/at␈α(I,␈αdesk)
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"6
␈β⊃∂

␈β↓L␈↓ αt␈ε"2.␈↓ β#␈ε/at␈α(desk,home)
␈β↓}␈↓ αt␈ε"3.␈↓ β#␈ε/at␈α(car,␈αhome)
␈βα1␈↓ αt␈ε"4.␈↓ β#␈ε/at␈α(home,coun␈α␈t␈α␈y)
␈βαc␈↓ αt␈ε"5.␈↓ β#␈ε/at␈α(airport,␈αcoun␈α␈t␈α␈y)
␈ββ8␈↓ β#␈ε"W␈α⎇e␈α∂shall␈α∂need␈α∞the␈α∂fact␈α∂that␈α∂the␈α∞relation␈α∂\␈ε/at␈ε""is␈α∂a␈α∂transitiv␈α␈e␈α∞which
␈ββj␈↓ β#␈ε"migh␈α␈t␈αtransitiv␈α␈e␈αwhich␈αmigh␈α␈t␈αbe␈αwritten␈αdirectly␈αas
␈β∧?␈↓ αt␈ε"6.␈↓ β#␈ε/at(x,y),␈αat(y,z)␈α→␈αat(x,z)
␈β¬∀␈↓ β≤␈ε"or␈αalternativ␈α␈ely␈αw␈α␈e␈αmigh␈α␈t␈αinstead␈αuse␈αthe␈αmore␈αabstract␈αpremises
␈β¬i␈↓ αx␈ε"6'.␈↓ β2␈ε/transitiv␈α␈e␈α(at)
␈βε≤␈↓ αx␈ε"7'.␈↓ β2␈ε/transitiv␈α␈e␈α(u)␈α→␈α(u(x,y),␈αu(y,z)␈α→␈αu(x.z))
␈βεq␈↓ β2␈ε"from␈αwhich␈α6.␈α⊂can␈αbe␈αdeduced.
␈βπF␈↓ αE␈ε"2.␈↓ αt␈ε"There␈αare␈αt␈α␈w␈α␈o␈αrules␈αconcerning␈αthe␈αfeasibilit␈α␈y␈αof␈αw␈α␈alking␈αand␈αdriving.
␈βλ≠␈↓ αt␈ε"8.␈↓ β#␈ε/w␈α␈alk␈α}able(x),␈αat(y,x),␈αat(z,x),␈αat(I,y)␈α→␈αcan(go(y,z,␈αw␈α␈alking))␈ε"␈α.
␈βλM␈↓ αt␈ε"9.␈↓ β#␈ε/driv␈α}able(x),␈αat(y,x),␈αat␈α(z,x),␈αat(car,y),
␈β	␈↓ β#␈ε/at␈α(I,car␈α→␈αcan(go(y,z,␈αdriving))
␈β	U␈↓ β#␈ε"There␈αare␈αalso␈αt␈α␈w␈α␈o␈αspeci|c␈αfacts
␈β
*␈↓ α{␈ε"10.␈↓ β<␈ε/w␈α␈alk␈α}able␈α(home)
␈β
\␈↓ α{␈ε"11.␈↓ β<␈ε/driv␈α}able␈α(coun␈α␈t␈α␈y)
␈β1␈↓ αE␈ε"3.␈↓ αt␈ε"Next␈αw␈α␈e␈αha␈α␈v␈α␈e␈αa␈αrule␈αconcerned␈αwith␈αthe␈αproperties␈αof␈αgoing.
␈βε␈↓ α{␈ε"12.␈↓ β<␈ε/did(go(x,y,z))␈α→␈α
at(I,y)
␈β[␈↓ αE␈ε"4.␈↓ αt␈ε"The␈αproblem␈αitself␈αis␈αposed␈αby␈αthe␈αpremise:
␈β
0␈↓ α{␈ε"13.␈↓ β<␈ε/w␈α␈an␈α␈t(at(I,airport))
␈β∞¬␈↓ αE␈ε"5.␈↓ αt␈ε"The␈αabo␈α␈v␈α␈e␈αare␈αall␈αthe␈αpremises␈αconcerned␈αwith␈αthe␈αparticular␈α
problem.
␈β∞7␈↓ αt␈ε"The␈αlast␈αgroup␈αof␈αpremises␈αare␈αcommon␈αto␈αalmost␈αall␈αproblems␈αof␈αthis
␈β∞j␈↓ αt␈ε"sort.␈α⊂They␈αare:
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"7
␈β⊃∂

␈β↓L␈↓ α{␈ε"14.␈↓ β<␈ε/(x␈α→␈α
can(y)),␈α(did(y)␈α→␈αz)␈α→␈αcanach␈α␈ult[x,y,z)
␈βα↓␈↓ β<␈ε"The␈α∪predicate␈α∪\␈ε/canach␈α␈ult(x,y,z)␈ε""␈α∪means␈α∪that␈α∪in␈α∪a␈α∪situation␈α∪to
␈βα3␈↓ β<␈ε"which␈ε/␈α⊃x␈ε"␈α⊂applies,␈α⊃the␈α⊂action␈ε/␈α⊂y␈ε"␈α⊂can␈α⊂be␈α⊂performed␈α⊂and␈α⊂ultimately
␈βαf␈↓ β<␈ε"brings␈αabout␈αa␈αsituation␈αto␈αwhich␈ε/␈αz␈ε"␈αapplies.␈α⊂A␈αsort␈αof␈αtransitivit␈α␈y
␈ββ_␈↓ β<␈ε"is␈αdescribed␈αby
␈ββM␈↓ α{␈ε"15.␈↓ β<␈ε/canach␈α␈ult(x,y,z),␈αcanach␈α␈ult(z,u,v)␈α→␈α
canach␈α␈ult(x,prog(y,u),v)␈ε".
␈β∧α␈↓ β<␈ε"Here␈ε/␈α
prog(u,v)␈ε"␈α
is␈α
the␈α
program␈α
of␈α
|rst␈α
carrying␈α
out␈ε/␈α
u␈ε"␈α
and␈α
then␈ε/␈αv␈ε".
␈β∧4␈↓ β<␈ε"(Some␈αkind␈αof␈αiden␈α␈ti|cation␈αof␈αa␈αsingle␈αaction␈ε/␈αu␈ε"␈αwith␈αthe␈αone␈αstep
␈β∧g␈↓ β<␈ε"program␈ε/␈αprog(u)␈ε"␈αis␈αobviously␈αrequired,␈αbut␈αthe␈αdetails␈αof␈αho␈α␈w␈αthis
␈β¬→␈↓ β<␈ε"will␈α|t␈αin␈α␈to␈αthe␈αformalism␈αha␈α␈v␈α␈e␈αnot␈αy␈α␈et␈αbeen␈αw␈α␈ork␈α␈ed␈αout).
␈β¬N␈↓ β<␈ε"The␈α|nal␈αpremise␈αis␈αthe␈αone␈αwhich␈αcauses␈αaction␈αto␈αbe␈αtak␈α␈en.
␈βεβ␈↓ α{␈ε"16.␈↓ β<␈ε/x,canach␈α␈ult(x,prog(y,z),w),␈αw␈α␈an␈α␈t(w)␈α→␈α
do(y)
␈βε8␈↓ β<␈ε"The␈α⊃argumen␈α␈t␈α⊂the␈ε/␈α⊃advice␈α⊂tak␈α␈er␈ε"␈α⊂m␈α␈ust␈α⊃produce␈α⊂in␈α⊃order␈α⊂to␈α⊂solv␈α␈e
␈βεj␈↓ β<␈ε"the␈αproblem␈α
deduces␈α
the␈α
follo␈α␈wing␈α
propositions␈α
in␈α
more␈α
or␈α
less␈α
the
␈βπ≤␈↓ β<␈ε"follo␈α␈wing␈αorder.
␈βλ↓␈↓ β<␈ε"1.␈↓ βk␈ε/at(I,desk)␈α→␈αcan(go(desk,car,w␈α␈alking))
␈βλ5␈↓ β<␈ε"2.␈↓ βk␈ε/at(I,car)␈α→␈αcan(go(home,airport,driving))
␈βλj␈↓ β<␈ε"3.␈↓ βk␈ε/did(go(desk,car,w␈α␈alking))␈α→␈αat(I,car)
␈β	∨␈↓ β<␈ε"4.␈↓ βk␈ε/did(go(home,airport,driving))␈α→␈αat(I,airport)
␈β	T␈↓ β<␈ε"5.␈↓ βk␈ε/canach␈α␈ult(at,(I,desk),␈αgo(desk,car,w␈α␈alking,␈αat(I,car))
␈β
	␈↓ β<␈ε"6.␈↓ βk␈ε/canach␈α␈ult(at(I,car),␈αgo(home,airport,driving),␈αat(I,airport))
␈β
>␈↓ β<␈ε"7.␈↓ βk␈ε/canach␈α␈ult(at(I,desk),
␈β
p␈↓ βk␈ε/prog(go(desk,car,␈α	w␈α␈alking)go(home,airport,driving))␈αλ→␈αλat(I,airport))
␈β%␈↓ β<␈ε"8.␈↓ βk␈ε/do(go(desk,car,w␈α␈alking))
␈β	␈↓ βk␈ε"The␈αdeduction␈αof␈αthe␈αlast␈αproposition␈αinitiates␈αaction.
␈βn␈↓ α⊂␈ε"The␈α
abo␈α␈v␈α␈e␈α∞proposed␈α∞reasoning␈α∞raises␈α∞t␈α␈w␈α␈o␈α∞major␈α
questions␈α∞of␈α∞heuristic.␈α∃The
␈β
 ␈↓ ↓H␈ε"|rst␈α∞is␈α∞that␈α∞of␈α∞ho␈α␈w␈α∞the␈α∞l6␈α∞premises␈α∞are␈α∞collected,␈α∞and␈α∞the␈α∞second␈α∞is␈α∞that␈α∞of␈α∞ho␈α␈w
␈β
R␈↓ ↓H␈ε"the␈αdeduction␈α
proceeds␈αonce␈αthey␈αare␈αfound.␈α⊂W␈α⎇e␈αcannot␈αgiv␈α␈e␈αcomplete␈αansw␈α␈ers␈α
to
␈β∞¬␈↓ ↓H␈ε"either␈α
question␈α
in␈α
the␈α
presen␈α␈t␈α
paper;␈α
they␈α
are␈α
obviously␈α
not␈α
completely␈α
separate
␈β∞7␈↓ ↓H␈ε"since␈α⊃some␈α⊃of␈α⊃the␈α⊃deductions␈α⊃migh␈α␈t␈α⊃be␈α⊃made␈α⊃before␈α⊃some␈α⊃of␈α⊃the␈α⊃premises␈α⊃are
␈β∞j␈↓ ↓H␈ε"collected.␈α⊂Let␈αus␈α|rst␈αconsider␈αthe␈αquestion␈αof␈αwhere␈αthe␈αl6␈αpremises␈αcame␈αfrom.
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"8
␈β⊃∂

␈β↓L␈↓ α⊂␈ε"First␈α∂of␈α∂all,␈α∂w␈α␈e␈α∂assert␈α∂that␈α∂except␈α∂for␈α∂the␈α∂13th␈α∂premise␈ε/␈α∂w␈α␈an␈α␈t(at(I,airport))␈ε",
␈β↓}␈↓ ↓H␈ε"which␈α∂sets␈α⊂the␈α∂goal,␈α⊂and␈α⊂the␈α∂1st␈α⊂premise␈ε/␈α∂(at(I,desk)␈ε"␈α⊂which␈α∂w␈α␈e␈α⊂shall␈α∂get␈α⊂from␈α∂a
␈βα1␈↓ ↓H␈ε"routine␈α	which␈α	answ␈α␈ers␈α
the␈α	question␈ε/␈α	\where␈α
am␈α	I"),␈α
all␈α	the␈α
premises␈α	can␈α	reasonably
␈βαc␈↓ ↓H␈ε/be␈α⊂expected␈α⊃to␈α⊃be␈α⊃speci|cally␈α⊂presen␈α␈t␈α⊃in␈α⊃the␈α⊃memory␈ε"␈α⊂of␈α⊃a␈α⊃machine␈α⊃which␈α⊂has
␈ββ∃␈↓ ↓H␈ε"competence␈α∂of␈α⊂h␈α␈uman␈α⊂order␈α⊂in␈α∂|nding␈α⊂its␈α⊂w␈α␈a␈α␈y␈α∂around.␈α≤That␈α∂is,␈α⊃none␈α⊂of␈α∂them
␈ββH␈↓ ↓H␈ε"are␈α∞so␈α∞speci|c␈α∂to␈α∞the␈α∞problem␈α∞at␈α∂hand␈α∞that␈α∞assuming␈α∂their␈α∞presence␈α∞in␈α∞memory
␈ββz␈↓ ↓H␈ε"constitutes␈α∂an␈α∂an␈α␈ticipation␈α∂of␈α∂this␈α∂particular␈α⊂problem␈α∂or␈α∂of␈α∂a␈α∂class␈α∂of␈α∂problems
␈β∧-␈↓ ↓H␈ε"narro␈α␈w␈α␈er␈αthan␈αthose␈αwhich␈αan␈α␈y␈αh␈α␈uman␈αcan␈α
expect␈αto␈αha␈α␈v␈α␈e␈αpreviously␈αsolv␈α␈ed.␈α⊂W␈α⎇e
␈β∧←␈↓ ↓H␈ε"m␈α␈ust␈α∞impose␈α∂this␈α∂requiremen␈α␈t␈α∞if␈α∂w␈α␈e␈α∂are␈α∞to␈α∂be␈α∂able␈α∞to␈α∂sa␈α␈y␈α∞that␈α∂the␈ε/␈α∂advice␈α∞tak␈α␈er
␈β¬⊃␈↓ ↓H␈ε"exhibits␈ε/␈αcommon␈αsense␈ε".
␈β¬b␈↓ α⊂␈ε"On␈α
the␈α
other␈αhand,␈α
while␈αw␈α␈e␈α
ma␈α␈y␈α
reasonably␈αassume␈α
that␈α
the␈αpremises␈α
are␈α
in
␈βε∃␈↓ ↓H␈ε"memory,␈α
w␈α␈e␈α	still␈α
ha␈α␈v␈α␈e␈α	to␈α
describe␈α
ho␈α␈w␈α	they␈α
are␈α	assem␈α␈bled␈α
in␈α␈to␈α
a␈α	list␈α
by␈α	themselv␈α␈es
␈βεG␈↓ ↓H␈ε"to␈α
which␈α
the␈α
deduction␈α
routine␈α
ma␈α␈y␈α
be␈α
applied.␈α∂T␈α⎇en␈α␈tativ␈α␈ely,␈α
w␈α␈e␈α
expect␈α
the␈ε/␈α
advice
␈βεz␈↓ ↓H␈ε/tak␈α␈er␈ε"␈α∂to␈α⊂proceed␈α∂as␈α⊂follo␈α␈ws:␈α∪initially,␈α⊂the␈α∂sen␈α␈tence␈α⊂\␈ε/w␈α␈an␈α␈t(at(I,airport))␈ε""␈α∂is␈α⊂on␈α∂a
␈βπ,␈↓ ↓H␈ε"certain␈α⊂list␈ε/␈α⊂L␈ε",␈α⊃called␈α⊂the␈α⊂main␈α⊂list,␈α∩all␈α⊂by␈α⊂itself.␈α≥The␈α⊃program␈α⊂begins␈α⊂with␈α⊂an
␈βπ↑␈↓ ↓H␈ε"observ␈α}ation␈αλroutine␈α	which␈α	lo␈α↓oks␈α	at␈α	the␈α	main␈αλlist␈α	and␈α	puts␈α	certain␈α	statemen␈α␈ts␈αλabout
␈βλ⊃␈↓ ↓H␈ε"the␈αcon␈α␈ten␈α␈ts␈α
of␈α
this␈αlist␈α
on␈αa␈α
list␈α
called␈α\observ␈α}ations␈α
of␈α
the␈αmain␈α
list."␈α∩W␈α⎇e␈αshall
␈βλC␈↓ ↓H␈ε"not␈α∂specify␈α∂at␈α∂presen␈α␈t␈α∂what␈α∂all␈α∂the␈α∂possible␈α∂outputs␈α∞of␈α∂this␈α∂observ␈α}ation␈α∂routine
␈βλv␈↓ ↓H␈ε"are␈α
but␈α∞merely␈α∞sa␈α␈y␈α∞that␈α
in␈α∞this␈α∞case␈α
it␈α∞will␈α∞observ␈α␈e␈α∞that␈α
\the␈α∞only␈α∞statemen␈α␈t␈α
on
␈β	(␈↓ ↓H␈ε/L␈ε"␈αhas␈αthe␈α
form␈α`␈ε/w␈α␈an␈α␈t(u(x))␈ε"'."␈α⊃(W␈α⎇e␈α
write␈αthis␈αout␈α
in␈αEnglish␈αbecause␈α
w␈α␈e␈αha␈α␈v␈α␈e␈αnot
␈β	Z␈↓ ↓H␈ε"y␈α␈et␈α
settled␈αon␈αa␈αformalism␈αfor␈αrepresen␈α␈ting␈α
statemen␈α␈ts␈αof␈αthis␈αkind).␈α⊂The␈α
\deduce
␈β

␈↓ ↓H␈ε"and␈αobey"␈αroutine␈αis␈αthen␈αapplied␈αto␈αthe␈αcom␈α␈bination␈αof␈αthe␈α\observ␈α}ations␈αof␈αthe
␈β
?␈↓ ↓H␈ε"main␈α
list"␈α
list,␈αand␈α
a␈αlist␈α
called␈α
the␈α\standing␈α
orders␈αlist."␈α∂This␈α
list␈αis␈α
rather␈α
small
␈β
r␈↓ ↓H␈ε"and␈αis␈α
nev␈α␈er␈αchanged,␈α
or␈α
at␈αleast␈α
is␈αonly␈α
changed␈α
in␈αmajor␈α
changes␈αof␈α
the␈αadvice
␈β$␈↓ ↓H␈ε"tak␈α␈er.␈α⊗The␈α
con␈α␈ten␈α␈ts␈α∞of␈α∞the␈α∞\standing␈α∞orders"␈α∞list␈α∞has␈α∞not␈α∞been␈α∞w␈α␈ork␈α␈ed␈α∞out,␈α∞but
␈βV␈↓ ↓H␈ε"what␈αm␈α␈ust␈α
be␈αdeduced␈αis␈αthe␈αextraction␈αof␈αcertain␈αstatemen␈α␈ts␈αfrom␈αpropert␈α␈y␈α
lists.
␈β	␈↓ ↓H␈ε"Namely,␈α⊂the␈α⊂program␈α⊂|rst␈α∂lo␈α↓oks␈α⊂at␈ε/␈α⊂"w␈α␈an␈α␈t(at(I,airport))␈ε""␈α∂and␈α⊂attempts␈α⊂to␈α∂copy
␈β;␈↓ ↓H␈ε"the␈α∞statemen␈α␈ts␈α∂on␈α∂its␈α∂propert␈α␈y␈α∞list.␈α→Let␈α∞us␈α∂assume␈α∂that␈α∞it␈α∂fails␈α∂in␈α∂this␈α∞attempt
␈βn␈↓ ↓H␈ε"because␈α⊂\␈ε/w␈α␈an␈α␈t(at(I,airport))␈ε""␈α⊃does␈α⊃not␈α⊂ha␈α␈v␈α␈e␈α⊃the␈α⊃status␈α⊃of␈α⊂an␈α⊃object␈α⊃and␈α⊂hence
␈β
 ␈↓ ↓H␈ε"has␈α⊃no␈α⊃propert␈α␈y␈α∩list.␈α (One␈α⊃migh␈α␈t␈α∩expect␈α⊃that␈α⊃if␈α∩the␈α⊃problem␈α⊃of␈α∩going␈α⊃to␈α⊃the
␈β
R␈↓ ↓H␈ε"airport␈α	has␈α
arisen␈α	before,␈α
\␈ε/w␈α␈an␈α␈t(at(I,␈α
airport))␈ε""␈α	w␈α␈ould␈α
be␈α	an␈α	object,␈α
but␈α
this␈α	migh␈α␈t
␈β∞¬␈↓ ↓H␈ε"depend␈αon␈α
whether␈α
there␈αw␈α␈ere␈α
routines␈α
for␈αgeneralizing␈α
previous␈α
experience␈αthat
␈β∞7␈↓ ↓H␈ε"w␈α␈ould␈α∞allo␈α␈w␈α∂something␈α∂of␈α∂general␈α∂use␈α∂to␈α∂be␈α∞|led␈α∂under␈α∂that␈α∂heading).␈α→Next␈α∞in
␈β∞j␈↓ ↓H␈ε"order␈αof␈αincreasing␈αgeneralit␈α␈y␈αthe␈αmachine␈αw␈α␈ould␈αsee␈αif␈αan␈α␈ything␈αw␈α␈ere␈α|led␈αunder
␈β∂*␈↓ ε:␈ε"9
␈β⊃∂

␈β↓L␈↓ ↓H␈ε"\␈ε/w␈α␈an␈α␈t(at(I,x))␈ε""␈α
which␈αw␈α␈ould␈αdeal␈αwith␈αthe␈α
general␈αproblem␈αof␈αgetting␈α
somewhere.
␈β↓}␈↓ ↓H␈ε"One␈α	w␈α␈ould␈α
expect␈α
that␈α	premises␈α
6,␈α
(or␈α
6'␈α
and␈α	7'),␈α8,␈α
9,␈α
12,␈α
w␈α␈ould␈α
be␈α
so␈α	|led.␈α∂There
␈βα1␈↓ ↓H␈ε"w␈α␈ould␈αalso␈αbe␈αthe␈αform␈α␈ula
␈βαc␈↓ ∧⊃␈ε/w␈α␈an␈α␈t(at(I,x))␈α→␈α
do(observ␈α␈e(where␈αam␈αI))
␈ββ⊗␈↓ ↓H␈ε"which␈α	w␈α␈ould␈α
giv␈α␈e␈α
us␈α
premise␈α
1.␈α∂There␈α
w␈α␈ould␈α
also␈α
be␈α	a␈α
reference␈α
to␈α
the␈α
next␈α	higher
␈ββI␈↓ ↓H␈ε"lev␈α␈el␈α	of␈α	abstraction␈α	in␈α	the␈α	goal␈α	statemen␈α␈t␈α	which␈α	w␈α␈ould␈α	cause␈αλa␈α	lo␈α↓ok␈α	at␈α	the␈α	propert␈α␈y
␈ββ{␈↓ ↓H␈ε"list␈αof␈α\␈ε/w␈α␈an␈α␈t(x)␈ε","␈αThis␈αw␈α␈ould␈αgiv␈α␈e␈αus␈α14,␈α15,␈αand␈α16.
␈β∧.␈↓ α⊂␈ε"W␈α⎇e␈α⊃shall␈α⊂not␈α⊃try␈α⊃to␈α⊃follo␈α␈w␈α⊃the␈α⊃solution␈α⊃further␈α⊃except␈α⊃to␈α⊃remark␈α⊃that␈α⊂on
␈β∧a␈↓ ↓H␈ε"the␈α⊂propert␈α␈y␈α⊃list␈α⊂of␈α⊂\␈ε/w␈α␈an␈α␈t(at(I,x))␈ε""␈α⊃there␈α⊂w␈α␈ould␈α⊃be␈α⊂a␈α⊃rule␈α⊂that␈α⊃starts␈α⊂with␈α⊂the
␈β¬∪␈↓ ↓H␈ε"premises␈α
\␈ε/at(I,y)␈ε""␈α
and␈α
\␈ε/w␈α␈an␈α␈t(I,x)␈ε""␈α
and␈α
has␈α
as␈α
conclusion␈α
a␈α	search␈α
for␈α
the␈α
propert␈α␈y
␈β¬E␈↓ ↓H␈ε"list␈α∪of␈α∀\␈ε/go(y,x,z)␈ε"."␈α&This␈α∀w␈α␈ould␈α∪presumably␈α∀fail,␈α∃and␈α∀then␈α∪there␈α∀w␈α␈ould␈α∪ha␈α␈v␈α␈e
␈β¬x␈↓ ↓H␈ε"to␈α∩be␈α∪heuristics␈α∩that␈α∪w␈α␈ould␈α∩initiate␈α∪a␈α∪search␈α∩for␈α∪a␈ε/␈α∩y␈ε"␈α∪such␈α∩that␈α∪\␈ε/at(I,y)␈ε""␈α∩and
␈βε*␈↓ ↓H␈ε"\␈ε/at(airport,yy)␈ε"."␈α∂This␈α
w␈α␈ould␈α	be␈α
done␈α
by␈α	lo␈α↓oking␈α
on␈α
the␈α
propert␈α␈y␈α	lists␈α
of␈α
the␈α	origin
␈βε]␈↓ ↓H␈ε"and␈αthe␈α
destination␈α
and␈α
w␈α␈orking␈α
up.␈α∩Then␈α
premise␈α
9␈α
w␈α␈ould␈α
be␈α
found␈α
which␈αhas
␈βπ∂␈↓ ↓H␈ε"as␈α
one␈α∞of␈α∞its␈α
premises␈ε/␈α∞at(I,car)␈ε".␈α∃A␈α∞repetition␈α
of␈α∞the␈α∞abo␈α␈v␈α␈e␈α
w␈α␈ould␈α∞|nd␈α∞premise␈α
8,
␈βπA␈↓ ↓H␈ε"which␈α∂w␈α␈ould␈α∂complete␈α⊂the␈α∂set␈α⊂of␈α∂premises␈α∂since␈α⊂the␈α∂other␈α⊂\␈ε/at"␈ε"␈α∂premises␈α∂w␈α␈ould
␈βπt␈↓ ↓H␈ε"ha␈α␈v␈α␈e␈αbeen␈αfound␈αas␈αby-products␈αof␈αprevious␈αsearches.
␈βλ'␈↓ α⊂␈ε"W␈α⎇e␈α
hope␈αthat␈α
the␈α
presence␈α
of␈α
the␈α
heuristic␈α
rules␈α
men␈α␈tioned␈α
on␈α
the␈αpropert␈α␈y
␈βλY␈↓ ↓H␈ε"lists␈αλwhere␈αλw␈α␈e␈α	ha␈α␈v␈α␈e␈αλput␈α	them␈αλwill␈α	seem␈αλplausible␈αλto␈α	the␈αλreader.␈α∂It␈α	should␈αλbe␈αλnoticed
␈β	␈↓ ↓H␈ε"that␈α	on␈α
the␈α
higher␈α
lev␈α␈el␈α	of␈α
abstraction␈α
man␈α␈y␈α
of␈α
the␈α	statemen␈α␈ts␈α
are␈α
of␈α
the␈α	stim␈α␈ulus-
␈β	>␈↓ ↓H␈ε"response␈α
form.␈α⊂One␈αmigh␈α␈t␈α
conjecture␈αthat␈αdivision␈αin␈α
man␈αbet␈α␈w␈α␈een␈αconscious␈α
and
␈β	q␈↓ ↓H␈ε"unconscious␈α
though␈α␈t␈αoccurs␈α
at␈αthe␈α
boundary␈α
bet␈α␈w␈α␈een␈αstim␈α␈ulus-response␈α
heuristics
␈β
#␈↓ ↓H␈ε"which␈αdo␈α
not␈αha␈α␈v␈α␈e␈α
to␈αbe␈α
reasonsed␈αabout␈αbut␈α
only␈αobey␈α␈ed,␈α
and␈αthe␈α
others␈αwhich
␈β
U␈↓ ↓H␈ε"ha␈α␈v␈α␈e␈αto␈αserv␈α␈e␈αas␈αpremises␈αin␈αdeductions.
␈β	␈↓ α⊂␈ε"W␈α⎇e␈α∂hope␈α⊂to␈α⊂formalize␈α⊂the␈α∂heuristics␈α⊂in␈α⊂another␈α⊂paper␈α∂before␈α⊂w␈α␈e␈α⊂start␈α∂pro-
␈β;␈↓ ↓H␈ε"gramming␈αthe␈αsystem.
␈βB␈↓ α⎇␈ε/DISCUSSION␈αOF␈αTHE␈αP␈α⎇APER␈αBY␈αDR.␈αJ.␈αMCCAR␈α⎇THY
␈β
 ␈↓ α⊂␈ε"PR␈α␈OF.␈α∞Y.␈α∞BAR-HILLEL:␈α∂Dr.␈α↔McCarth␈α␈y's␈α∞paper␈α∞belongs␈α∞in␈α∂the␈α∞Journal␈α∞of
␈β
R␈↓ ↓H␈ε"Half-Bak␈α␈ed␈αIdeas,␈αthe␈αcreation␈αof␈αwhich␈αw␈α␈as␈αrecen␈α␈tly␈αproposed␈αby␈αDr.␈α⊂I.␈αJ.␈αGo␈α↓od.
␈β∞¬␈↓ ↓H␈ε"Dr.␈α≥McCarth␈α␈y␈α⊂will␈α⊃probably␈α⊂be␈α⊃the␈α⊂|rst␈α⊃to␈α⊂admit␈α⊂this.␈α≡Before␈α⊂he␈α⊃goes␈α⊂on␈α⊂to
␈β∞7␈↓ ↓H␈ε"bak␈α␈e␈α⊂his␈α⊂ideas␈α⊂fully,␈α⊃it␈α⊃migh␈α␈t␈α⊂be␈α⊂w␈α␈ell␈α⊂to␈α⊂giv␈α␈e␈α⊃him␈α⊂some␈α⊂advice␈α⊂and␈α⊂raise␈α⊂some
␈β∞j␈↓ ↓H␈ε"objections.␈α∂He␈αhimself␈αmen␈α␈tions␈α
some␈αpossible␈αobjections,␈αbut␈αI␈α
do␈αnot␈αthink␈α
that
␈β∂*␈↓ ε1␈ε"10
␈β⊃∂

␈β↓N␈↓ ↓H␈ε"he␈αtreats␈α
them␈αwith␈α
the␈α
full␈αconsideration␈α
they␈αdeserv␈α␈e;␈α
there␈α
are␈αothers␈α
he␈αdoes
␈βα␈↓ ↓H␈ε"not␈αmen␈α␈tion.
␈βα:␈↓ α⊂␈ε"F␈α⎇or␈α∞lack␈α∂of␈α∂time,␈α⊂I␈α∂shall␈α∞not␈α∂go␈α∂in␈α␈to␈α∂the␈α∂|rst␈α∂part␈α∞of␈α∂his␈α∂paper,␈α⊂although␈α∞I
␈βαl␈↓ ↓H␈ε"think␈αλthat␈α	it␈α	con␈α␈tains␈α	a␈αλlot␈α	of␈α	highly␈α	unclear␈αλphilosophical,␈α
or␈αλpseudo-philosophical
␈ββ≡␈↓ ↓H␈ε"assumptions.␈α≤I␈α⊂shall␈α⊂rather␈α⊂spend␈α⊃m␈α␈y␈α⊂time␈α⊂in␈α⊂commen␈α␈ting␈α⊂on␈α⊂the␈α⊂example␈α⊂he
␈ββQ␈↓ ↓H␈ε"w␈α␈orks␈α∞out␈α∂in␈α∂his␈α∞paper␈α∂at␈α∂some␈α∞length.␈α_Before␈α∂I␈α∂start,␈α∂let␈α∞me␈α∂v␈α␈oice␈α∂m␈α␈y␈α∞protest
␈β∧β␈↓ ↓H␈ε"against␈α
the␈α∞general␈α∞assumption␈α
of␈α∞Dr.␈α∃McCarth␈α␈y␈α
↑␈α∞sligh␈α␈tly␈α∞caricatured␈α
↑␈α∞that␈α
a
␈β∧6␈↓ ↓H␈ε"machine,␈α∞if␈α∞only␈α∞its␈α∞program␈α
is␈α∞speci|ed␈α∞with␈α∞a␈α∞su}cien␈α␈t␈α∞degree␈α∞of␈α
carelessness,
␈β∧h␈↓ ↓H␈ε"will␈αbe␈αable␈αto␈αcarry␈αout␈αsatisfactory␈αev␈α␈en␈αrather␈αdi}cult␈αtasks.
␈β¬"␈↓ α⊂␈ε"Consider␈α∞the␈α∞assumption␈α∂that␈α∞the␈α∞relation␈α∂he␈α∞designates␈α∞by␈ε/␈α∂at␈ε"␈α∞is␈α∞transitiv␈α␈e
␈β¬T␈↓ ↓H␈ε"(page␈α⊃81).␈α!Ho␈α␈w␈α␈ev␈α␈er,␈α∪since␈α⊃he␈α∩tak␈α␈es␈α⊃both␈α∩\␈ε/at(I,desk)␈ε""␈α⊃and␈α∩\␈ε/at(desk,home)␈ε""␈α⊃as
␈βεε␈↓ ↓H␈ε"premises,␈αλI␈αλpresume␈αλ-␈αλthough␈αλthis␈αλis␈αλnev␈α␈er␈αλmade␈αλquite␈αλclear␈αλ↑␈αλthat␈αλ\␈ε/at␈ε""␈αλmeans␈αλsome-
␈βε9␈↓ ↓H␈ε"thing␈αλlik␈α␈e␈αλbeing-a-ph␈α␈ysical-part-or-in-the-immediate-spatial-neigh␈α␈borho␈α↓od-of.␈α∞But
␈βεk␈↓ ↓H␈ε"then␈αthe␈αrelation␈αis␈α
clearly␈αnot␈αtransitiv␈α␈e.␈α⊃If␈αA␈αis␈αin␈α
the␈αimmediate␈αspatial␈αneigh-
␈βπ≡␈↓ ↓H␈ε"borho␈α↓od␈αof␈αB␈αand␈αB␈αin␈αthe␈αimmediate␈αspatial␈αneigh␈α␈borho␈α↓od␈αof␈αC␈αthen␈αA␈αneed␈αnot
␈βπP␈↓ ↓H␈ε"be␈α
in␈α
the␈αimmediate␈α
spatial␈αneigh␈α␈borho␈α↓od␈α
of␈α
C.␈αOtherwise,␈αev␈α␈erything␈α
w␈α␈ould␈α
turn
␈βλα␈↓ ↓H␈ε"out␈α∞to␈α∂be␈α∂in␈α∞the␈α∂immediate␈α∂spatial␈α∞neigh␈α␈borho␈α↓od␈α∂of␈α∂ev␈α␈erything,␈α∂which␈α∂is␈α∞surely
␈βλ5␈↓ ↓H␈ε"not␈α∞Dr.␈α⊗McCarth␈α␈y's␈α∞in␈α␈ten␈α␈tion.␈α⊗Of␈α∞course,␈α∞starting␈α∞from␈α∞false␈α∞premises,␈α∞one␈α∞can
␈βλg␈↓ ↓H␈ε"still␈α∞arriv␈α␈e␈α∂at␈α∂righ␈α␈t␈α∂conclusions.␈α_W␈α⎇e␈α∂do␈α∂such␈α∂things␈α∂quite␈α∞o$en,␈α⊂and␈α∂a␈α∞machine
␈β	~␈↓ ↓H␈ε"could␈αdo␈α
it.␈α∩But␈αit␈α
w␈α␈ould␈αprobably␈α
be␈α
bad␈αadvice␈α
to␈αallo␈α␈w␈α
a␈α
machine␈αto␈α
do␈αsuch
␈β	L␈↓ ↓H␈ε"things␈αconsisten␈α␈tly.
␈β
ε␈↓ α⊂␈ε"Man␈α␈y␈αof␈αthe␈αother␈α23␈αsteps␈αin␈αDr.␈α⊂McCarth␈α␈y's␈αargumen␈α␈t␈αare␈αequally␈αor␈αmore
␈β
8␈↓ ↓H␈ε"questionable,␈α
but␈α
I␈α
don't␈α
think␈α
w␈α␈e␈α
should␈α
spend␈α
our␈α
time␈α
sho␈α␈wing␈α
this␈αin␈α
detail.
␈β
j␈↓ ↓H␈ε"My␈αmajor␈αquestion␈αis␈αthe␈αfollo␈α␈wing:␈αOn␈αpage␈α83␈αMcCarth␈α␈y␈αstates␈αthat␈αa␈αmachine
␈β≥␈↓ ↓H␈ε"which␈α	has␈α	a␈α	competence␈α
of␈α	h␈α␈uman␈α	order␈α
in␈α	|nding␈α	its␈α	w␈α␈a␈α␈y␈α
around␈α	will␈α	ha␈α␈v␈α␈e␈α	almost
␈βO␈↓ ↓H␈ε"all␈αthe␈αpremises␈αof␈αthe␈αargumen␈α␈t␈αstored␈αin␈αits␈αmemory.␈α∂I␈αam␈αat␈αa␈αcomplete␈αloss␈αto
␈βα␈↓ ↓H␈ε"understand␈αthe␈α
poin␈α␈t␈αof␈αthis␈αremark.␈α⊂If␈αDr.␈α∂McCarth␈α␈y␈αw␈α␈an␈α␈ts␈αto␈αsa␈α␈y␈αno␈αmore␈α
than
␈β4␈↓ ↓H␈ε"that␈αa␈αmachine,␈αin␈αorder␈αto␈αbeha␈α␈v␈α␈e␈αlik␈α␈e␈αa␈αh␈α␈uman␈αbeing,␈αm␈α␈ust␈αha␈α␈v␈α␈e␈αthe␈αkno␈α␈wledge
␈βf␈↓ ↓H␈ε"of␈αa␈αh␈α␈uman␈αbeing,␈α
then␈αthis␈αis␈αsurely␈αnot␈α
a␈αv␈α␈ery␈αimportan␈α␈t␈αremark␈α
to␈αmak␈α␈e.␈α⊂But
␈β
→␈↓ ↓H␈ε"if␈αnot,␈αwhat␈αw␈α␈as␈αthe␈αin␈α␈ten␈α␈tion␈αof␈αthis␈αremark?
␈β
R␈↓ α⊂␈ε"The␈αdecisiv␈α␈e␈αquestion␈αho␈α␈w␈αa␈αmachine,␈αev␈α␈en␈αassuming␈αthat␈αit␈αwill␈αha␈α␈v␈α␈e␈αsome-
␈β∞¬␈↓ ↓H␈ε"ho␈α␈w␈α⊂coun␈α␈tless␈α⊃millions␈α⊂of␈α⊃facts␈α⊃stored␈α⊂in␈α⊃its␈α⊃memory,␈α⊃will␈α⊃be␈α⊃able␈α⊂to␈α⊃pick␈α⊂out
␈β∞7␈↓ ↓H␈ε"those␈α∞facts␈α∞which␈α∞will␈α∞serv␈α␈e␈α∞as␈α∞premises␈α∞for␈α∞its␈α∞deduction␈α∞is␈α∞promised␈α∞to␈α∞receiv␈α␈e
␈β∞j␈↓ ↓H␈ε"its␈αtreatmen␈α␈t␈αin␈αanother␈αpaper,␈αwhich␈αis␈αquite␈αrigh␈α␈t␈αfor␈αa␈αhalf-bak␈α␈ed␈αidea.
␈β∂*␈↓ ε1␈ε"11
␈β⊃∂

␈β↓N␈↓ α⊂␈ε"It␈α
sounds␈αrather␈α
incredible␈αthat␈α
the␈αmachine␈α
could␈αha␈α␈v␈α␈e␈α
arriv␈α␈ed␈α
at␈αits␈α
conclu-
␈βα␈↓ ↓H␈ε"sion␈α↑␈αwhich,␈αin␈αplain␈αEnglish,␈αis␈α\W␈α⎇alk␈αfrom␈αy␈α␈our␈αdesk␈αto␈αy␈α␈our␈αcar!"␈α⊂↑␈αby␈αsound
␈βα2␈↓ ↓H␈ε"deduction.␈α∀This␈α
conclusion␈α
surely␈α∞could␈α
not␈α∞possibly␈α
follo␈α␈w␈α
from␈α∞the␈α
premise␈α
in
␈βαe␈↓ ↓H␈ε"an␈α␈y␈αserious␈αsense.␈α⊃Migh␈α␈t␈αit␈αnot␈αbe␈α
occasionally␈αcheaper␈αto␈αcall␈α
a␈αtaxi␈αand␈αha␈α␈v␈α␈e␈αit
␈ββ↔␈↓ ↓H␈ε"tak␈α␈e␈αy␈α␈ou␈αo␈α␈v␈α␈er␈αto␈αthe␈αairport?␈α⊂Couldn't␈αy␈α␈ou␈αdecide␈αto␈αcancel␈αy␈α␈our␈α⎇igh␈α␈t␈αor␈αto␈αdo␈αa
␈ββJ␈↓ ↓H␈ε"h␈α␈undred␈α
other␈α
things?␈α∪I␈α
don't␈α
think␈α
it␈α
w␈α␈ould␈α
be␈αwise␈α
to␈α
dev␈α␈elop␈α
a␈α
programming
␈ββ|␈↓ ↓H␈ε"language␈α	so␈α
po␈α␈w␈α␈erful␈α	as␈α
to␈α	mak␈α␈e␈α
a␈α
machine␈α	arriv␈α␈e␈α
at␈α	the␈α
conclusion␈α	Dr.␈α∂McCarth␈α␈y
␈β∧.␈↓ ↓H␈ε"apparen␈α␈tly␈αin␈α␈tends␈αit␈αto␈αmak␈α␈e.
␈β∧h␈↓ α⊂␈ε"Let␈α∂me␈α∂also␈α∂poin␈α␈t␈α∂out␈α∂that␈α∂in␈α∂the␈α∂example␈α∂the␈α∞time␈α∂factor␈α∂has␈α∂nev␈α␈er␈α∂been
␈β¬~␈↓ ↓H␈ε"men␈α␈tioned,␈α
probably␈α
for␈αthe␈α
sak␈α␈e␈α
of␈α
simplicit␈α␈y.␈α∩But␈α
clearly␈α
this␈α
factor␈α
is␈α
here␈αso
␈β¬M␈↓ ↓H␈ε"importan␈α␈t␈αthat␈αit␈αcould␈αnot␈αpossibly␈αbe␈αdisregarded␈αwithout␈αdistorting␈αthe␈αwhole
␈β¬␈␈↓ ↓H␈ε"argumen␈α␈t.␈α∪Does␈α
not␈α
the␈α
solution␈α
depend,␈α
among␈α
thousands␈α
of␈α
other␈α
things,␈α
also
␈βε2␈↓ ↓H␈ε"upon␈α∂the␈α∂time␈α∂of␈α∂m␈α␈y␈α∂being␈α⊂at␈α∂m␈α␈y␈α∂desk,␈α⊂the␈α∂time␈α∂at␈α∂which␈α⊂I␈α∂ha␈α␈v␈α␈e␈α∂to␈α∂be␈α∂at␈α∂the
␈βεd␈↓ ↓H␈ε"airport,␈αthe␈αdistance␈αfrom␈αthe␈αairport,␈αthe␈αspeed␈αof␈αm␈α␈y␈αcar,␈αetc.
␈βπ≡␈↓ α⊂␈ε"T␈α⎇o␈α⊃mak␈α␈e␈α⊃the␈α⊃argumen␈α␈t␈α⊃deductiv␈α␈ely␈α⊃sound,␈α∪its␈α⊃complexit␈α␈y␈α⊃will␈α⊃ha␈α␈v␈α␈e␈α⊃to␈α⊃be
␈βπP␈↓ ↓H␈ε"increased␈α
by␈α
man␈α␈y␈α
orders␈α
of␈α
magnitude.␈α∩So␈α
long␈α
as␈α
this␈α
is␈α
not␈α
realized,␈α
an␈α␈y␈α
dis-
␈βλα␈↓ ↓H␈ε"cussions␈αof␈αmachines␈αable␈αto␈αperform␈αthe␈αdeductiv␈α␈e␈α↑␈αand␈αinductiv␈α␈e!␈α⊂↑␈αoperations
␈βλ5␈↓ ↓H␈ε"necessary␈α∞for␈α∂treating␈α∂problems␈α∂of␈α∂the␈α∂kind␈α∞brough␈α␈t␈α∂forw␈α␈ard␈α∂by␈α∂Dr.␈α_McCarth␈α␈y
␈βλg␈↓ ↓H␈ε"is␈α
totally␈α∞poin␈α␈tless.␈α∃The␈α
gap␈α∞bet␈α␈w␈α␈een␈α∞Dr.␈α∃McCarth␈α␈y's␈α
general␈α∞programme␈α
(with
␈β	~␈↓ ↓H␈ε"which␈αI␈α
ha␈α␈v␈α␈e␈αlittle␈α
quarrel,␈α
a$er␈αdiscoun␈α␈ting␈α
its␈α
\philosophical"␈αfeatures)␈α
and␈αits
␈β	L␈↓ ↓H␈ε"execution␈α	ev␈α␈en␈α	in␈α	such␈α
a␈α	simple␈α	case␈α	as␈α
the␈α	one␈α	discussed␈α	seems␈α
to␈α	me␈α	so␈α	enormous
␈β	}␈↓ ↓H␈ε"that␈α
m␈α␈uch␈α
more␈α
has␈α
to␈α
be␈α
done␈α
to␈α
persuade␈α
me␈α
that␈α
ev␈α␈en␈α	the␈α
|rst␈α
step␈α
in␈α
bridging
␈β
1␈↓ ↓H␈ε"this␈αgap␈αhas␈αalready␈αbeen␈αtak␈α␈en.
␈β
j␈↓ α⊂␈ε"DR.␈α
MCCAR␈α⎇THY␈α(in␈α
reply):␈αProf.␈α∂Bar-Hillel␈αhas␈αcorrectly␈α
observ␈α␈ed␈αthat␈α
m␈α␈y
␈β≥␈↓ ↓H␈ε"paper␈α∂is␈α∂based␈α∂on␈α∂unstated␈α∂philosophical␈α∂assumptions␈α∂although␈α∂what␈α∂he␈α∂means
␈βO␈↓ ↓H␈ε"by␈α\pseudo-philosophical"␈αis␈αunclear.␈α⊂Whenev␈α␈er␈αw␈α␈e␈αprogram␈αa␈αcomputer␈αto␈αlearn
␈βα␈↓ ↓H␈ε"from␈α∩experience␈α⊃w␈α␈e␈α∩build␈α∩in␈α␈to␈α∩the␈α∩program␈α∩a␈α∩sort␈α∩of␈α∩epistemology.␈α"It␈α⊃migh␈α␈t
␈β4␈↓ ↓H␈ε"be␈α∞argued␈α∞that␈α∞this␈α∞epistemology␈α∞should␈α∂be␈α∞made␈α∞explicit␈α∞before␈α∞one␈α∞writes␈α∞the
␈βf␈↓ ↓H␈ε"programme,␈α∞but␈α∞epistemology␈α∂is␈α∞in␈α∞a␈α∞foggier␈α∞state␈α∞than␈α∞computer␈α∞programming
␈β
→␈↓ ↓H␈ε"ev␈α␈en␈α⊃in␈α⊃the␈α∩presen␈α␈t␈α⊃half-bak␈α␈ed␈α⊃state␈α⊃of␈α∩the␈α⊃latter.␈α I␈α⊃hope␈α∩that␈α⊃once␈α⊃w␈α␈e␈α⊃ha␈α␈v␈α␈e
␈β
K␈↓ ↓H␈ε"succeeded␈αλin␈α	making␈αλcomputer␈α	programs␈αλreason␈αλabout␈α	the␈αλw␈α␈orld,␈α
w␈α␈e␈αλwill␈α	be␈αλable␈αλto
␈β
}␈↓ ↓H␈ε"reform␈α␈ulate␈α
epistemology␈α
as␈α
a␈α
branch␈α
of␈α
applied␈α
mathematics␈α
no␈α
more␈α
m␈α␈ysterious
␈β∞0␈↓ ↓H␈ε"or␈αcon␈α␈tro␈α␈v␈α␈ersial␈αthan␈αph␈α␈ysics.
␈β∞j␈↓ α⊂␈ε"On␈α⊃re-reading␈α∩m␈α␈y␈α∩paper␈α∩I␈α⊃can't␈α∩see␈α∩ho␈α␈w␈α⊃Prof.␈α"Bar-Hillel␈α⊃could␈α∩see␈α∩in␈α⊃it
␈β∂*␈↓ ε1␈ε"12
␈β⊃∂

␈β↓N␈↓ ↓H␈ε"a␈α⊂proposal␈α⊂to␈α⊃specify␈α⊂a␈α⊂computer␈α⊂program␈α⊃carelessly.␈α≥Since␈α⊂other␈α⊂people␈α⊂ha␈α␈v␈α␈e
␈βα␈↓ ↓H␈ε"proposed␈α
this␈α
as␈α
a␈α
device␈αfor␈α
achieving␈α
\creativit␈α␈y,"␈α∞I␈α
can␈α
only␈α
conclude␈αthat␈α
he
␈βα2␈↓ ↓H␈ε"has␈αsome␈αother␈αpaper␈αin␈αmind.
␈βαe␈↓ α⊂␈ε"In␈αhis␈αcriticism␈αof␈αm␈α␈y␈αuse␈αof␈αthe␈αsym␈α␈bol␈α\at,"␈αProf.␈α⊂Bar-Hillel␈αseems␈αto␈αha␈α␈v␈α␈e
␈ββ↔␈↓ ↓H␈ε"misundersto␈α↓od␈α	the␈α	in␈α␈ten␈α␈t␈α	of␈α	the␈α	example.␈α∂First␈α	of␈α	all,␈α
I␈α	w␈α␈as␈α	not␈α	trying␈α	to␈α	formalize
␈ββJ␈↓ ↓H␈ε"the␈α
sen␈α␈tence␈α
form,␈αA␈α
is␈α
at␈αB,␈α
as␈α
it␈α
is␈αused␈α
in␈α
English.␈α∂\␈ε/A␈α␈t␈ε""␈αmerely␈α
w␈α␈as␈α
in␈α␈tended␈α
to
␈ββ|␈↓ ↓H␈ε"serv␈α␈e␈αas␈αa␈αcon␈α␈v␈α␈enien␈α␈t␈αmnemonic␈αfor␈αthe␈αrelation␈αbet␈α␈w␈α␈een␈αa␈αplace␈αand␈αa␈αsub-place.
␈β∧.␈↓ ↓H␈ε"Second,␈α⊃I␈α∂w␈α␈as␈α⊂not␈α⊂proposing␈α⊂a␈α⊂practical␈α⊂problem␈α⊂for␈α⊂the␈α⊂program␈α⊂to␈α⊂solv␈α␈e␈α∂but
␈β∧a␈↓ ↓H␈ε"rather␈α⊂an␈α∂example␈α⊂in␈α␈tended␈α⊂to␈α⊂allo␈α␈w␈α⊂us␈α⊂to␈α⊂think␈α⊂about␈α⊂the␈α⊂kinds␈α⊂of␈α∂reasoning
␈β¬∪␈↓ ↓H␈ε"in␈α␈v␈α␈olv␈α␈ed␈αand␈αho␈α␈w␈αa␈αmachine␈αma␈α␈y␈αbe␈αmade␈αto␈αperform␈αthem.
␈β¬F␈↓ α⊂␈ε"Prof.␈α∂Bar-Hillel`s␈α
major␈α	poin␈α␈t␈α
concerns␈α
m␈α␈y␈α
statemen␈α␈t␈α	that␈α
the␈α
premises␈α	listed
␈β¬x␈↓ ↓H␈ε"could␈αbe␈αassumed␈αto␈αbe␈αin␈αmemory.␈α⊂The␈αin␈α␈ten␈α␈tion␈αof␈αthis␈αstatemen␈α␈t␈αis␈αto␈αexplain
␈βε*␈↓ ↓H␈ε"wh␈α␈y␈αI␈αha␈α␈v␈α␈e␈αnot␈αincluded␈αformalizations␈αof␈αstatemen␈α␈ts␈αlik␈α␈e,␈α\it␈αis␈αpossible␈αto␈αdriv␈α␈e
␈βε]␈↓ ↓H␈ε"from␈αm␈α␈y␈αhome␈αto␈αthe␈αairport"␈αamong␈αm␈α␈y␈αpremises.␈α⊂If␈αthere␈αw␈α␈ere␈ε/␈αn␈ε"␈αkno␈α␈wn␈αplaces
␈βπ∂␈↓ ↓H␈ε"in␈αthe␈αcoun␈α␈t␈α␈y␈αthere␈αw␈α␈ould␈αbe␈ε/␈αn(n-1)/2␈ε"␈αsuch␈αsen␈α␈tences␈αand,␈αsince␈αw␈α␈e␈αare␈αquite␈αsure
␈βπB␈↓ ↓H␈ε"that␈αw␈α␈e␈αdo␈αnot␈αha␈α␈v␈α␈e␈αeach␈αof␈αthem␈αin␈αour␈αmemories,␈αit␈αw␈α␈ould␈αbe␈αcheating␈αto␈αallo␈α␈w
␈βπt␈↓ ↓H␈ε"the␈αmachine␈αto␈αstart␈αwith␈αthem.
␈βλ&␈↓ α⊂␈ε"The␈α⊂rest␈α⊂of␈α⊂Prof.␈α≤Bar-Hillel`s␈α⊂criticisms␈α⊂concern␈α⊂w␈α␈a␈α␈ys␈α∂in␈α⊂which␈α⊂the␈α⊂model
␈βλY␈↓ ↓H␈ε"men␈α␈tioned␈αdoes␈αnot␈αre⎇ect␈αthe␈αreal␈αw␈α␈orld;␈α
I␈αha␈α␈v␈α␈e␈αalready␈αexplained␈αthat␈αthis␈αw␈α␈as
␈β	␈↓ ↓H␈ε"not␈α
m␈α␈y␈αin␈α␈ten␈α␈tion.␈α∂He␈αis␈αcertainly␈α
righ␈α␈t␈αthat␈αthe␈α
complexit␈α␈y␈αof␈αthe␈α
model␈αwill␈α
ha␈α␈v␈α␈e
␈β	>␈↓ ↓H␈ε"to␈αbe␈αincreased␈αfor␈αit␈αto␈αdeal␈αwith␈αpractical␈αproblems.␈α⊂What␈αw␈α␈e␈αdisagree␈αon␈αis␈αm␈α␈y
␈β	p␈↓ ↓H␈ε"con␈α␈ten␈α␈tion␈αthat␈αthe␈αconceptual␈αdi}culties␈αarise␈αat␈αthe␈αpresen␈α␈t␈αlev␈α␈el␈αof␈αcomplexit␈α␈y
␈β
"␈↓ ↓H␈ε"and␈α	that␈α
solving␈α
them␈α
will␈α
allo␈α␈w␈α
us␈α
to␈α	increase␈α
the␈α
complexit␈α␈y␈α
of␈α
the␈α
model␈α	easily.
␈β
U␈↓ α⊂␈ε"With␈α
regard␈α
to␈α
the␈α
discussion␈α
bet␈α␈w␈α␈een␈α
Prof.␈α∪Bar-Hillel␈α
and␈α
Oliv␈α␈er␈α
Selfridge
␈βπ␈↓ ↓H␈ε"↑␈α
the␈αlogic␈αis␈αin␈α␈tended␈αto␈αbe␈α
faultless␈αalthough␈αits␈αpremises␈αcannot␈αbe␈α
guaran␈α␈teed.
␈β:␈↓ ↓H␈ε"The␈αλin␈α␈tended␈αλconclusion␈αλis␈αλ\␈ε/do(go(desk,are,w␈α␈alking))␈ε""␈αλnot,␈αλof␈αλcourse,␈α	\␈ε/at(I,airport)␈ε"."
␈βl␈↓ ↓H␈ε"The␈α
model␈αo␈α␈v␈α␈ersimpli|es␈α
but␈α
is␈α
not␈α
in␈α␈tended␈α
to␈α
o␈α␈v␈α␈ersimplify␈α
to␈α
the␈α
exten␈α␈t␈α
of␈αal-
␈β≡␈↓ ↓H␈ε"lo␈α␈wing␈αone␈αto␈αdeduce␈αone's␈αw␈α␈a␈α␈y␈αto␈αthe␈αairport.
␈β∂*␈↓ ε1␈ε"13
␈β⊃∂/FONT#34=cmr10[XGP,SYS]=!"$'(),-.0123456789:;?ABCDEFGHIJLMNOPRSTUWY[\]↑`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|⎇}}/FONT#47=cms10[XGP,SYS]=→"(),-./1234ABCDEFHIJLMNOPRSTUY[\abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|}}/FONT#50=cmb10[XGP,SYS]=ACEGHIJMNOPRSTWabcdefhikmnorstuvyy